针对应用型本科的特点，本教材适当降低了难度，增大了例题量，加大了注释，并将我们在教学中的一些具体方法融入教材中，尽可能力将抽象的微积分概念以一种简洁的形象的、直观的、便于学生理解的，也便于教师讲解的形式给出。同时为了使读者进一步理解书中的基本概念和基本方法，我们在每节后配备了题型和题量丰富的课后习题，并且在每章后面单独给出了对应的综合练习题。本教材内容深浅适度、习题配置合理。以实例引入概念，讲解理论，用理论知识解决实际问题，尽可能再现知识的归纳过程。注意讲清用数学知识解决实际问题的基本思想和方法，注重培养学生的逻辑思维、应用能力和创新思维能力

本教材分上、下两册，共11章。其中下册包括后5章：向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数。书中的部分内容添加了“*”号，作为选学内容。

第8章 向量代数与空间解析几何…………………………………………………………… 1

8.1 向量及其线性运算 …………………………………………………………………… 1

8.2 空间直角坐标系与向量坐标 ………………………………………………………… 4

8.3 向量的数量积和向量积 ……………………………………………………………… 8

8.4 平面及其方程………………………………………………………………………… 14

8.5 空间直线及其方程…………………………………………………………………… 19

8.6 曲线与曲面…………………………………………………………………………… 23

总习题8 …………………………………………………………………………………… 31

第9章 多元函数微分学 …………………………………………………………………… 33

9.1 多元函数的基本概念………………………………………………………………… 33

9.2 偏导数………………………………………………………………………………… 40

9.3 全微分………………………………………………………………………………… 44

9.4 多元复合函数的求导法则…………………………………………………………… 49

9.5 隐函数求导公式……………………………………………………………………… 55

9.6 多元函数微分学的几何应用………………………………………………………… 60

9.7 方向导数与梯度……………………………………………………………………… 64

9.8 多元函数微分学在最大值、最小值问题中的应用 ………………………………… 68

总习题9 …………………………………………………………………………………… 74

第10章 重积分……………………………………………………………………………… 76

10.1 二重积分的概念与性质 …………………………………………………………… 76

10.2 二重积分的计算 …………………………………………………………………… 81

10.3 三重积分及其计算 ………………………………………………………………… 94

10.4 重积分的应用……………………………………………………………………… 103

总习题10 ………………………………………………………………………………… 109

第11章 曲线积分与曲面积分 …………………………………………………………… 111

11.1 对弧长的曲线积分………………………………………………………………… 111

11.2 对坐标的曲线积分………………………………………………………………… 115

11.3 格林公式…………………………………………………………………………… 118

11.4 平面曲线积分与路径的关系……………………………………………………… 122

11.5 曲面积分…………………………………………………………………………… 12611.6 高斯公式与斯托克斯公式………………………………………………………… 134

总习题11 ………………………………………………………………………………… 138

第12章 无穷级数 ………………………………………………………………………… 141

12.1 常数项级数的概念与性质………………………………………………………… 141

12.2 正项级数的判别法………………………………………………………………… 146

12.3 一般常数项级数…………………………………………………………………… 150

12.4 幂级数……………………………………………………………………………… 152

12.5 函数展开成幂级数………………………………………………………………… 159

12.6 幂级数的应用举例………………………………………………………………… 164

12.7 傅里叶级数………………………………………………………………………… 167

总习题12 ………………………………………………………………………………… 177

参考答案……………………………………………………………………………………… 180

参考文献……………………………………………………………………………………… 202