第1章 函 数……………………………………………………………………………… 1

 1.1 预备知识 …………………………………………………………………………… 1

 1.2 函数的性质 ………………………………………………………………………… 6

 1.3 初等函数 …………………………………………………………………………… 8

 1.4 常用经济函数简介………………………………………………………………… 14

 总习题1 ………………………………………………………………………………… 17

第2章 极限与连续 ……………………………………………………………………… 19

 2.1 极限的概念………………………………………………………………………… 19

 2.2 无穷小量与无穷大量……………………………………………………………… 24

 2.3 极限的运算法则…………………………………………………………………… 27

 2.4 极限存在准则与两个重要极限…………………………………………………… 30

 2.5 无穷小的比较……………………………………………………………………… 38

 2.6 函数的连续与间断………………………………………………………………… 41

 总习题2 ………………………………………………………………………………… 46

第3章 导数与微分 ……………………………………………………………………… 48

 3.1 导数的概念………………………………………………………………………… 48

 3.2 函数的求导法则…………………………………………………………………… 55

 3.3 复杂函数的求导法则……………………………………………………………… 61

 3.4 高阶导数…………………………………………………………………………… 65

 3.5 函数的微分………………………………………………………………………… 68

 总习题3 ………………………………………………………………………………… 73

第4章 中值定理与导数应用 …………………………………………………………… 75

 4.1 微分中值定理……………………………………………………………………… 75

 4.2 洛必达法则………………………………………………………………………… 78

 4.3 函数的单调性与函数图形的凹凸性……………………………………………… 83

 4.4 函数的极值与最值………………………………………………………………… 87

 4.5 函数图象的描绘…………………………………………………………………… 92

 4.6 导数在经济中的应用……………………………………………………………… 95

 4.7 泰勒公式…………………………………………………………………………… 98

 总习题4………………………………………………………………………………… 102

第5章 不定积分………………………………………………………………………… 103

 5.1 不定积分的概念与性质 ………………………………………………………… 103

 5.2 换元积分法 ……………………………………………………………………… 108

 5.3 分部积分法 ……………………………………………………………………… 116

 5.4 几种特殊类型函数的积分 ……………………………………………………… 119

 总习题5………………………………………………………………………………… 122

第6章 定积分及其应用………………………………………………………………… 124

 6.1 定积分的概念和性质 …………………………………………………………… 124

 6.2 定积分基本公式 ………………………………………………………………… 129

 6.3 定积分的计算方法 ……………………………………………………………… 132

 6.4 广义积分 ………………………………………………………………………… 137

 6.5 定积分的几何应用 ……………………………………………………………… 140

 6.6 定积分在经济上的应用 ………………………………………………………… 149

 总习题6………………………………………………………………………………… 151

习题答案及解析…………………………………………………………………………… 154

附 录……………………………………………………………………………………… 207

 附录Ⅰ 常用公式……………………………………………………………………… 207

 附录Ⅱ 常用曲线……………………………………………………………………… 211