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线性代数
线性代数
考研数学应试宝典—线性代数
线性代数（第三版）
本教材版面设计精美，图、文的设计和编排合理，采用双色印刷，突出知识的重点和难点，符合学生的阅读心里。该教材结合教学内容需要设计合适的图片、图表进行解释说明，增加了内容的可读性，提高了专业知识的趣味性，符合学生的认知规律，便于学生学习，有利于激发学生学习兴趣和各种能力的培
养。
主要内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换等内容。正文带“*”的部分及某些章节后面的附录为拓宽与加深的内容,任课教师可根据学时和教学的实际情况酌情处理。
第1章 矩阵及其初等变换………………………………………………………………… 1
1.1 矩阵的概念及其运算 ……………………………………………………………… 1
1.2 向量与分块阵……………………………………………………………………… 11
1.3 初等变换与初等阵………………………………………………………………… 17
*1.4 应用举例 …………………………………………………………………………… 23
第2章 行列式 …………………………………………………………………………… 28
2.1 行列式的定义……………………………………………………………………… 28
2.2 行列式的性质……………………………………………………………………… 31
2.3 行列式的计算……………………………………………………………………… 37
2.4 分块三角行列式及矩阵乘积的行列式…………………………………………… 45
*2.5 应用举例 …………………………………………………………………………… 48
第3章 可逆阵及n×n 型线性方程组 ………………………………………………… 50
3.1 可逆阵……………………………………………………………………………… 50
3.2 n×n 型线性方程组 ……………………………………………………………… 62
*3.3 分块阵的初等变换 ………………………………………………………………… 65
*3.4 应用举例 …………………………………………………………………………… 68
第4章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 ……………………………………………… 70
4.1 向量组的线性相关性和秩………………………………………………………… 70
4.2 矩阵的秩…………………………………………………………………………… 76
4.3 矩阵的秩在向量组中的应用……………………………………………………… 85
*4.4 应用举例 …………………………………………………………………………… 90
第5章 线性方程组 ……………………………………………………………………… 93
5.1 线性方程组解的存在性…………………………………………………………… 93
5.2 线性方程组解的性质、结构与解法 ……………………………………………… 96
*5.3 应用举例 ………………………………………………………………………… 103
第6章 向量空间及向量的正交性……………………………………………………… 106
6.1 向量空间 ………………………………………………………………………… 106
6.2 向量的正交性 …………………………………………………………………… 111
第7章 方阵的特征值与相似对角化…………………………………………………… 117
7.1 方阵的特征值及其特征向量 …………………………………………………… 117
7.2 相似矩阵 ………………………………………………………………………… 123
7.3 实对称阵的相似对角化 ………………………………………………………… 128
*7.4 应用举例 ………………………………………………………………………… 135
第8章 二次型…………………………………………………………………………… 139
8.1 二次型的概念及标准形 ………………………………………………………… 139
8.2 正定二次型与正定阵 …………………………………………………………… 147
*8.3 应用举例 ………………………………………………………………………… 152
第9章 线性空间及其线性变换………………………………………………………… 154
9.1 线性空间与内积空间 …………………………………………………………… 154
9.2 线性空间的基、维数与坐标……………………………………………………… 157
9.3 线性变换及其矩阵表示 ………………………………………………………… 160
关键词汉英对照…………………………………………………………………………… 166
参考文献…………………………………………………………………………………… 168
线性代数（第三版）课件
线性代数-教案
线性代数-教学大纲
线性代数-课程思政案例
线性代数同步辅导（部分内容）
线性代数知识图谱（示例）
线性代数微课（示例一）
线性代数微课（示例二）
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