在本书的编写过程中,我们力图突出如下特色:
(1)对教材中每章的内容做了简单而实用的总结.
(2)对每章内容设计了3~5次习题课内容,对典型题目做了归纳和分类.尽量给出每道题的分析过程、解题切入点和解题过程.教师可选讲部分内容,其余留给学生自学.
(3)设计了综合题选讲,学有余力的学生可选学此部分内容.编者从事数学竞赛辅导多年,在辅导的竞赛试题中精选了一些题目作为此部分内容.通过这部分内容的学习,学生在参加各类高等数学竞赛和考研时获得了较好的成绩.如大连理工大学2013级姜延鑫同学在2016年全国大学生高等数学竞赛中获得辽宁赛区第一名,并在2017年全国大学生高等数学竞赛决赛中获得二等奖;2016级苏宇鹏同学在2017年全国大学生高等数学竞赛中获得辽宁赛区第一名,并在2018年全国大学生高等数学竞赛决赛中获得一等奖.
(4)每章都补充了部分习题.这些习题都是围绕知识点设计的,可以帮助学生学习、理解教材的内容,强化解题技巧.
(5)设计了期中考试模拟试题(四套)和期末考试模拟试题(四套),并附参考答案.
本书可作为教师教学的辅助用书,也是学生学习高等数学的理想辅助资料.实际上,任何一本参考书都不能代替亲自做习题,“只看不练”不会收到理想的效果.建议初学者仔细阅读各章最前面的导读,并认真研读例题,先独立求解,然后再与书中解法做比较.我们相信:学生使用本书,一定会提高学习高等数学的积极性,提高期末、考研和各种高等数学竞赛的成绩.
　

第五章 向量代数与空间解析几何/1
习题课 综合题选讲/3
补充习题/11
第六章 多元函数微分学/13
习题课一 极限、连续、偏导数、可微/21
习题课二 链式法则、隐函数求导/26
习题课三 极值、条件极值、最值/32
习题课四 偏导数应用/37
习题课五 综合题选讲/40
补充习题/48
第七章 多元函数积分学/51
习题课一 二重积分的计算/58
习题课二 三重积分的计算/67
习题课三 第一型曲线积分与第一型曲面积分的计算/72
习题课四 综合题选讲/77
补充习题/89
第八章 第二型曲线积分和第二型曲面积分/92
习题课一 第二型曲线积分的计算/96
习题课二 第二型曲面积分的计算/103
习题课三 综合题选讲/108
补充习题/118
第九章 无穷级数/120
习题课一 数项级数/123
习题课二 幂级数与傅里叶级数/130
习题课三 综合题选讲/139
补充习题/151
附 录/154
附录一 补充习题参考答案与提示/154
附录二 《高等数学(下册)》期中考试模拟试题及参考答案/181
附录三 《高等数学(下册)》期末考试模拟试卷及参考答案/194
参考文献/209