在本书的编写过程中,我们力图突出如下特色:
(1)对教材中每章的内容做了简单而实用的总结.
(2)对每章内容设计了3~5次习题课内容,对典型题目做了归纳和分类.尽量给出每道题的分析过程、解题切入点和解题过程.教师可选讲部分内容,其余留给学生自学.
(3)设计了综合题选讲,学有余力的学生可选学此部分内容.编者从事数学竞赛辅导多年,在辅导的竞赛试题中精选了一些题目作为此部分内容.通过这部分内容的学习,学生在参加各类高等数学竞赛和考研时获得了较好的成绩.如大连理工大学2013级姜延鑫同学在2016年全国大学生高等数学竞赛中获得辽宁赛区第一名,并在2017年全国大学生高等数学竞赛决赛中获得二等奖;2016级苏宇鹏同学在2017年全国大学生高等数学竞赛中获得辽宁赛区第一名,并在2018年全国大学生高等数学竞赛决赛中获得一等奖.
(4)每章都补充了部分习题.这些习题都是围绕知识点设计的,可以帮助学生学习、理解教材的内容,强化解题技巧.
(5)设计了期中考试模拟试题(四套)和期末考试模拟试题(四套),并附参考答案.
　

第一章 函数、极限与连续/1
习题课一 函数/7
习题课二 数列的极限/10
习题课三 函数的极限、连续与间断/15
习题课四 闭区间上连续函数的性质及应用/19
习题课五 综合题选讲/22
补充习题/33
第二章 一元函数微分学/37
习题课一 导数与微分/41
习题课二 利用洛必达法则、泰勒公式和中值定理求极限/49
习题课三 中值定理及其应用/56
习题课四 函数的性态/60
习题课五 综合题选讲/65
补充习题/81
第三章 一元函数积分学/84
习题课一 不定积分/87
习题课二 定积分的定义与性质/93
习题课三 定积分的计算/102
习题课四 定积分的应用/108
习题课五 综合题选讲/112
补充习题/128
第四章 常微分方程/132
习题课一 解常微分方程的基本方法/135
习题课二 高阶线性微分方程/138
习题课三 综合题选讲/140
补充习题/146
附 录/148
附录一 补充习题参考答案与提示/148
附录二 《高等数学(上册)》期中考试模拟试卷及参考答案/167
附录三 《高等数学(上册)》期末考试模拟试卷及参考答案/180
参考文献/194