在本书中，作者将数学课视为学生深入理解数学概念和数学关系的机会，而不是简单地学习如何遵循算法和过程来得到“答案”。作者介绍了数轴、有序对图、比例图、条形图模型、十进制块和一维向量等视觉模型表示方法，探索教师和学生在学习数学过程中可用的一些不同的具体材料或方法，观察数字在这些方式下一些运算是如何进行的。本书着重于阐明关键数学思想的表示方法和结构，展示这些方法在提升概念理解方面的优势，并揭示使用这些方法的潜在缺陷以及如何避免这些缺陷，将数学教学中一些最有用的视觉模型进行了深思熟虑、仔细和彻底的探索，为教师绘制了精通数学学习的蓝图。

第1章 整数的不同表示....1

第2章 分数和小数的表示....16

第3章 整数的加法和减法....36

第4章 整数的乘法和除法....68

第5章 乘方和开方....111

第6章 分数和小数的运算....120

第7章 运算律....141

第8章 运算顺序....186

第9章 精确度和数值表示....200

第10章 无理数的表示....216

第11章 代数初步....227

第12章 代数表达式的化简....243

第13章 代数表达式的乘法....262

第14章 代数表达式的展开和因式分解....273

第15章 方程与表示....294

第16章 进一步的代数运算...327.

附   录 常见问题和预期问题....339