本书精选埃及与巴比伦、中国、印度与阿拉伯、日本等文明中具有里程碑意义的数学著述，进行系统的选录、翻译与整理，揭示了数学发展的多元路径。突破了“希腊—欧洲中心论”的传统数学史叙事，具有鲜明的创新性，更让我们重新认识东方文明对世界数学发展的卓越贡献。全书所展示的数学知识并不深奥，但是几千年前的古代就能萌发出如此先进的算法和解题思路，正显示了古人的智慧。

第一篇 埃及与巴比伦...

1.埃及纸草书中的数学问题1

1.1莱茵德纸草书2

1.2 莫斯科纸草书14

2.巴比伦泥版文书中的数学问题16

2.1普林顿322  18

2.2其他泥版文书25

第二篇中国34

3.清华简《算表》35

3.1 实物描述与《算表》结构37

3.2《算表》释文40

3.3乘法算例 46

4.《周髀算经》及赵爽注 49

4.1 商高答周公:勾股定理及测望术49

4.2陈子答荣方:勾股定理一般形式51

4.3赵爽:勾股圆方图说52

5.《九章算术》及刘微、李淳风注57

5.1 分数四则运算58

5.2盈不足术60

5.3开方术 61

5.4方程术与正负术62

5.5割圆术64

5.6阳马术69

5.7 球体积公式与祖原理73

6.《孙子算经》77

6.1 算筹记数法77

6.2孙子问题78

7.《张丘建算经》百鸡术79

8.贾宪:《黄帝九章算经细草》81

8.1 开方作法本源(贾宪三角)82

8.2增乘开方法84

9.秦九韶:《数书九章》86

9.1大衍总数术86

9.2 正负开方术92

10.李冶:《测圆海镜》——天元术100

11.朱世杰:《四元玉鉴》104

11.1四元术 104

11.2垛积术106

11.3招差术109

第三篇 印度与阿拉伯113

12.阿耶波多:《阿耶波多历数书》113

13.婆罗摩笈多:《婆罗摩修正历数书》123

13.1《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第2节 算法124

13.2《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第3节 简单方程125

13.3《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第4节 二次方程126

13.4《婆罗摩修正历数书》第18章 代数 第7节 二次不定方程126

14.婆什伽罗:《丽罗娃蒂》及其他129

14.1《丽罗娃蒂》第6章 平面图形130

14.2《丽罗娃蒂》第7章 挖土、立体体积137

14.3《丽罗娃蒂》第12章 粉碎法138

14.4《丽罗娃蒂》第13章 排列与组合140

14.5《算法本源》第1章 算法 第3节143

15.阿尔·花拉子米:《代数学》146

15.1《代数学》第1章 平方等于根149

15.2《代数学》第2章 平方等于数 149

15.3《代数学》第3章 根等于数 150

15.4《代数学》第4章 平方和根等于数151

15.5《代数学》第6章 几何证明153

16.奥马·海亚姆:《代数学》157

第四篇日本169

17.关孝和:《括要算法》及其他169

17.1 垛积术170

17.2球体积与圆理172

17.3行列式175

主要参考文献180