本教材在内容组织上力求兼顾各专业不同层次的教学与学习需要,以便各专业能根据不同需求有所侧重与取舍。充分考虑学生的基础特点,在内容的叙述上深入浅出,对数学理论的论证做了适当的简化处理。同时，适度关注数学自身的系统性与完整性,既不过分强调数学论证的严密,同时也要让学生体会数学思想,增加直观说明和实例,减少复杂计算。
　

第1章　函数的极限与连续　1
1.1　函数及其性质　1
1.2　函数的极限与运算　7
1.3　两个重要极限　11
1.4　无穷小与无穷大　14
1.5　函数的连续性　16

第2章　导数与微分　21

2.1　导数的概念　21
2.2　导数的运算　27
2.3　隐函数及参数方程确定的函数的导数　31
2.4　高阶导数　35
2.5　函数的微分　37

第3章　导数的应用　43

3.1　微分中值定理与洛必达法则　43
3.2　函数的单调性　47
3.3　函数的极值与最值　49
3.4　函数作图法　53

第4章　不定积分　56

4.1　不定积分的概念　   56
4.2　换元积分法　 59
4.3　分部积分法　  63

第5章　定积分及其应用　67

5.1　定积分的概念与性质　67
5.2　微积分基本公式　72
5.3　定积分的积分方法　76
5.4　定积分的几何应用　80
5.5　无穷区间上反常积分　84

第6章　常微分方程　 87

6.1　微分方程的基本概念　87
6.2　一 阶微分方程　89
6.3　二阶常系数线性微分方程　94

第7章　空间解析几何　102

7.1　空间直角坐标系与向量　102
7.2　平面与直线的方程　108
7.3　曲面及常见曲面方程　113

第8章　多元函数微积分　 116

8.1   多元函数的基本概念　116
8.2   偏导数　120
8.3   多元函数积分学　127

第9章  无穷级数　 133

9.1   数项级数及其敛散性　133
9.2   幂级数　138
9.3   函数展开成幂级数　141
9.4   傅立叶级数　144

第10章  线性代数及其应用　153

10.1　矩阵及其运算　153
10.2　行列式　160
10.3　逆矩阵及初等变换　171
10.4　矩阵的秩　177

第 11章  概率论基础　181

11. 1　随机事件及其概率　 181
11. 2　随机事件概率的计算　  186
11. 3　离散型随机变量及其分布　191
11. 4　连续型随机变量及其分布　194
11. 5　随机变量的数字特征　201

参考答案　206

附  表　221
附表 1   泊松分布表　221
附表 2   标准正态分布表　224