教材每章按照“教师提出本章任务→ 学生学习相关数学基础知识→ 师生合作利用所学数学基本知识解决任务”的教学思路进行编写;每节学习通过引例进行知识导入。书中的任务、引例和案例很多都是来自经济管理中的实例以及生活中的实际问题,突出学生“用数学”能力的培养,使学生在学习的过程中,通过持续地解决经济和实际问题,不断地积累起可迁移的应用于未来工作的经验。

　

第 1章　函数　1
本章任务提出　1
1. 1　函数— 描述变量关系的数学模型　2
1. 1. 1　函数概念的起源和发展　3
1. 1. 2　函数的概念　4
1. 1. 3　反函数　8
1. 1. 4　基本初等函数　8
1. 1. 5　复合函数 、初等函数　12
1. 1. 6　分段函数　12
技能训练 1-1　13
1. 2　经济函数— 经济中常见的数学模型　15
1. 2. 1　需求量 、供给量和价格之间的关系　15
1. 2. 2　盈亏平衡函数　18
1. 2. 3　单利与复利　20
技能训练 1-2　23
本章任务解决　24
本章小结　25
综合技能训练 1　26
数学文化视野　数学在经济中的应用　27

第 2章　极限与连续　28
本章任务提出　28
2. 1　极限的概念　29
2. 1. 1　极限思想概述　29
2. 1. 2　数列的极限　30
2. 1. 3　函数的极限　32
技能训练 2-1　36
2. 2　无穷小量与无穷大量　37
2. 2. 1　无穷小量　37
2. 2. 2　无穷大量　39
技能训练 2-2　40
2. 3　极限运算　41
2. 3. 1　极限的四则运算法则　41
2. 3. 2　计算极限的基本方法　41
技能训练 2-3　45
2. 4　函数的连续性　46
2. 4. 1　自变量的增量　46
2. 4. 2　函数的增量　46
2. 4. 3　点连续的概念　47
2. 4. 4　点连续的另一 个定义　47
2. 4. 5　连续区间　48
2. 4. 6　初等函数的连续性　48
2. 4. 7　闭区间上连续函数的性质　48
技能训练 2-4　49
2. 5　经济中的极限问题　49
2. 5. 1　计息方式　49
2. 5. 2　经济中的其他极限应用　51
技能训练 2-5　52
本章任务解决　52
本章小结　53
综合技能训练 2　53
数学文化视野　哲学角度认识极限法　54

第 3章　经济分析的基本工具— 导数 、微分　56
本章任务提出　56
3. 1　导数的概念　57
3. 1. 1　微积分的创立　57
3. 1. 2　三个引例　57
3. 1. 3　导数的定义　59
3. 1. 4　导数的几何意义　60
技能训练 3-1　61
3. 2　导数的计算方法　61
3. 2. 1　导数基本公式　62
3. 2. 2　导数的四则运算法则　62
3. 2. 3　复合函数求导法则　63
3. 2. 4　隐函数求导法则　64
3. 2. 5　高阶导数　65
3. 2. 6　二元函数的偏导数　66
技能训练 3-2　67
3. 3　微　分　68
3. 3. 1　微分的概念　68
3. 3. 2　微分的计算　70
3. 3. 3　微分的近似计算及应用　71
技能训练 3-3　71
本章任务解决　72
本章小结　73
综合技能训练 3　74
数学文化视野　第二次数学危机　75

第 4章　导数在经济中的应用　77
本章任务提出　77
4. 1　函数形态的分析　78
4. 1. 1　函数的单调性　79
4. 1. 2　函数的极值— 函数的局部性质　81
4. 1. 3　函数的最值— 函数的整体性质　83
4. 1. 4　函数的凹凸性与拐点　84
技能训练 4-1　86
4. 2　边际分析　87
4. 2. 1　边际分析的由来和意义　87
4. 2. 2　边际成本和边际收益　88
4. 2. 3　边际利润　90
技能训练 4-2　92
4. 3　弹性分析　93
4. 3. 1　需求弹性　94
4. 3. 2　收益弹性　96
技能训练 4-3　97
4. 4　计算未定式极限的一般方法— 洛必达法则　98
4. 4. 1　0型和∞型未定式　98
4. 4. 2　其他形式的未定式(0 ·∞ ,∞-∞ ,00 , 1∞　,∞0)　100
技能训练 4-4　101
本章任务解决　101
本章小结　102
综合技能训练 4　103
数学文化视野　将数学引入经济学的第一人—保罗 · 萨缪尔森　104

第5章　积分的概念与计算　106
本章任务提出　106
5. 1　定积分的概念　107
5. 1. 1　定积分概念的来源与发展　107
5. 1. 2　定积分的概念　109
5. 1. 3　定积分的几何意义与经济意义　111
5. 1. 4　定积分的性质　112
技能训练 5-1　113
5. 2　牛顿-莱布尼兹公式　113
5. 2. 1　原函数与不定积分的概念　113
5. 2. 2　牛顿-莱布尼兹公式　115
技能训练 5-2　117
5. 3　求不定积分的基本方法　117
5. 3. 1　不定积分的性质和基本积分公式　117
5. 3. 2　直接积分法　118
5. 3. 3　化简积分法— 利用恒等变形求积分　119
技能训练 5-3　120
5. 4　换元积分法　121
5. 4. 1　第一 类换元积分法— 凑微分法　121
5. 4. 2　第二类换元积分法　124
5. 4. 3　定积分的换元积分法　126
技能训练 5-4　127
5. 5　分部积分法　128
5. 5. 1　分部积分公式　128
5. 5. 2　分部积分法的规律　129
5. 5. 3　定积分的分部积分法　131
技能训练 5-5　132
本章任务解决　132
本章小结　133
综合技能训练 5　134
数学文化视野　数学家的故事— 莱布尼兹简介　136

第 6章　定积分的应用　138
本章任务提出　138
6. 1　定积分的几何应用　138
6. 1. 1　微元法介绍　138
6. 1. 2　平面图形的面积　139
6. 1. 3　旋转体的体积　143
6. 1. 4　平面曲线的弧长　144
技能训练 6-1　145
6. 2　定积分在经济分析中的应用　145
6. 2. 1　边际函数和经济函数　145
6. 2. 2　资金流在连续复利计息下的现值与将来值　147
6. 2. 3　洛伦茨曲线与基尼系数　149
6. 2. 4　消费者剩余和生产者剩余　150
技能训练 6-2　152
本章任务解决　152
本章小结　152
综合技能训练 6　153
数学文化视野　数学之神阿基米德　154

第 7章　Mathematica数学实训
7. 1　Mathematica入门　156
7. 2　函数与作图　162
7. 3　方程求解　168
7. 4　微积分运算　173
7. 5　最优化　17９
7. 6　插值和拟合　187
7. 7　微分方程　197
7. 8　程序设计　204
7. 9　综合实训　213

第 8章　综合实训　222
项 目 1　经营鱼塘　222
项 目 2　梯子长度　223
项 目 3　热茶杯数　223

参考答案　224
参考文献　245