本教材共有七章内容，分别是函数与数学建模、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分学、常微分方程、多元函数微积分。

第 1章  函数与数学建模 1

1. 1   集合 、区间 、邻域 1

1. 2   函  数 4

1. 3   初等函数 11

1. 4   数学建模与函数模型 16

本章小结 29

第 2章  极限与连续 36

2. 1   数列极限 36

2. 2   函数极限 39

2. 3   极限运算 43

2. 4   函数的连续性 50

2. 5   极限建模举例 54

本章小结 55

第 3章  导数与微分 63

3. 1   导数的概念 63

3. 2   求导法则与导数基本公式 71

3. 3   隐函数的导数与高阶导数 76

3. 4   微  分 79

本章小结 84

第 4章  导数的应用 90

4. 1   微分中值定理 90

4. 2   洛必达法则与不定式 94

4. 3   函数的极值与最值 97

4. 4   曲  率  109

4. 5   一元微分法建模举例 112

本章小结 114

第 5章  积分学  118

5. 1   不定积分的概念与性质 118

5. 2   不定积分的计算与应用 122

5. 3   定积分的概念 132

5. 4   微积分基本公式 136

5. 5   定积分的计算 138

5. 6   无穷限广义积分 142

5. 7   积分法建模举例 144

本章小结 150

第 6章  常微分方程 160

6. 1   微分方程的基本概念 160

6. 2   一 阶线性微分方程 165

6. 3   可降阶的高阶微分方程 170

6. 4   微分方程建模举例 173

本章小结  178

第 7章  多元函数微积分  183

7. 1   二元函数及其极限与连续 183

7. 2   二元函数的偏导数 189

7. 3   二元函数的全微分 198

7. 4   二元函数的极值与最值 201

7. 5   二元函数积分 208

本章小结 218

参考答案  224

参考文献  236