全书共分7章。第1章简单介绍结构动力学问题的研究内容及其与静力问题的主要 区别。第2章较详细地介绍了单自由度系统的振动理论和主要求解方法,包括运动方程 的建立和无阻尼系统及有阻尼系统自由振动,在简谐荷载、周期性荷载和任意荷载作用下 动力响应的求解。第3章介绍多自由度系统振动方程的建立和一些重要求解方法,包括 低阶广义特征值问题的简单解法,强迫振动问题的振型分解法和逐步积分法以及复振型 方法等。第4章介绍连续系统的振动,主要介绍了杆、梁、板等简单弹性系统自由和强迫 振动偏微分方程的基本求解方法。第5章介绍应用能量原理建立结构运动方程以及对运 动方程的近似求解。第6章针对更为复杂的结构系统,介绍了有限元动力分析方法的要 点,包括质量阵、刚度阵和阻尼阵的生成,大型广义特征值问题的有效解法,复杂问题的动 态子结构方法等。第7章介绍了结构随机振动的入门知识,着重介绍平稳随机振动概念 和方法。其中包括了由本书作者提出的高效精确算法———“虚拟激励法”。各章附有习题 和答案,以便于读者自学。 

第1章 概 述/1

1.1 结构动力学的研究任务/1

1.2 动力问题与静力问题的主要

区别/3

1.3 本书的内容与安排/4

第2章 单自由度系统的振动/5

2.1 概 述/5

2.2 自由振动/7

2.2.1 无阻尼自由振动/7

2.2.2 有阻尼自由振动/11

2.3 简谐荷载作用下的强迫振动/15

2.3.1 无阻尼强迫振动/15

2.3.2 有阻尼强迫振动/20

2.4 周期性荷载作用下的强迫振动/25

2.5 一般荷载作用下的强迫振动/28

2.6 逐步积分法/32

2.6.1 Newmark法/33

2.6.2 Wilson-θ 法/35

2.6.3 中央差分法/36

2.6.4 逐步积分法的稳定性与

精度/38

2.7 状态空间及精细积分方法/40

2.7.1 状态空间/40

2.7.2 精细积分法/41

2.8 由基础运动引起的强迫振动/44

2.8.1 基础运动与隔振/44

2.8.2 振动测试仪器/47

2.8.3 地震加速度反应谱/48

2.9 阻尼理论简介/50

2.9.1 库仑阻尼/51

2.9.2 滞变阻尼/52

习 题/55

第3章 多自由度系统的振动/59

3.1 两自由度系统的振动/59

3.1.1 两自由度系统运动方程/59

3.1.2 无阻尼自由振动/61

3.1.3 简谐激励下的稳态响应———

TMD系统/65

3.2 自振频率与振型的计算/69

3.3 振型的正交性/80

3.4 振型分解法/85

3.4.1 无阻尼强迫振动/85

3.4.2 有阻尼强迫振动/90

3.5 逐步积分法/94

3.5.1 Newmark法/94

3.5.2 Wilson-θ 法/95

3.5.3 中央差分法/97

3.5.4 精细积分法/99

3.6 考虑阻尼的自由振动及强迫振动的

复振型方法/101

习 题/108

第4章 连续系统的振动/112

4.1 杆的拉伸振动/112

4.2 轴的扭转振动、梁的剪切振动/121

4.2.1 轴的扭转振动/121

4.2.2 梁的剪切振动/122

4.3 梁的弯曲振动/124

4.3.1 贝努利-欧拉梁的振动/124

4.3.2 铁摩辛柯梁的振动/132

4.3.3 考虑轴力影响时梁的

弯曲振动/134

4.4 薄板的弯曲振动/136

2

4.5 弹性体的强迫振动/139

习 题/141

第5章 能量法与近似计算/144

5.1 弹性系统的应变能与动能/144

5.1.1 应变能/144

5.1.2 动 能/149

5.2 虚功原理/153

5.3 哈密顿原理/155

5.4 第二类拉格朗日方程/157

5.5 代替质量法与集中质量法/159

5.5.1 代替质量法/159

5.5.2 集中质量法/162

5.6 瑞利法/164

5.6.1 弯曲梁的瑞利商/165

5.6.2 多自由度系统的瑞利商/166

5.7 瑞利-里茨法/172

习 题/179

第6章 复杂结构的动力计算/183

6.1 有限元法的基本概念/183

6.1.1 单元刚度阵、质量阵和

阻尼阵/184

6.1.2 坐标变换/186

6.1.3 总刚度阵、质量阵和

阻尼阵/187

6.2 集中质量阵和协调质量阵/193

6.3 逆迭代法和移轴/199

6.4 子空间迭代法/201

6.5 模态综合法/205

6.5.1 固定交界面法/206

6.5.2 自由交界面法/213

6.6 子结构界面位移凝聚法/217

6.6.1 静凝聚法/217

6.6.2 动凝聚法/221

6.6.3 子结构界面位移凝聚法/222

6.7 膜(轴)力对动力特性的影响/225

习 题/227

第7章 随机振动初步/229

7.1 随机变量/229

7.1.1 概率密度函数和概率

分布函数/229

7.1.2 联合概率密度函数与联合

概率分布函数/231

7.1.3 随机变量的数字特征/231

7.1.4 几种重要的分布函数/233

7.2 随机过程/236

7.2.1 随机过程的概念及

统计特性/236

7.2.2 平稳随机过程/237

7.2.3 平稳随机过程的相关

函数/238

7.2.4 平稳随机过程的功率

谱密度函数/242

7.3 结构随机响应计算/245

7.3.1 响应平均值的计算/246

7.3.2 响应相关矩阵的计算/247

7.3.3 响应功率谱密度矩阵的

计算/247

7.4 虚拟激励法/251

7.4.1 基本原理/252

7.4.2 虚拟激励法与传统算法

计算效率的比较/256

7.4.3 结构受多点完全相干

平稳激励/257

习 题/259

参考文献/262