本教材定位于内容充实、有一定特色、便于阅读、服务高校学生,是编者根据多

年教学实践编写而成的。本教材力求由浅入深地介绍数理统计的知识体系和发展

规律,从而使读者可以解决简单的数据分析问题,并在此基础上理解和掌握复杂多

样的统计模型方法和理论。本教材首先回顾了概率论基础知识,在此基础上介绍

了总体、样本和统计量等数理统计的基本概念,并将这些概念与概率论的基础知识

联系起来,给出统计量与抽样分布的概念和实例;其次,叙述了数理统计的基础部

分———统计推断(参数估计和假设检验);最后,介绍了统计中应用广泛的方差分

析、回归分析和质量控制等实用统计方法及其原理。

第1章 概率论基础知识 /1

 1.1 基本概念 /1

 1.2 随机变量及其分布 /7

 1.3 二维随机变量及其分布 /11

 1.4 随机变量的数字特征 /15

 1.5 大数定律与中心极限定理 /20

 习 题 /22

第2章 数理统计的基本概念 /23

 2.1 总体、样本、统计量 /24

 2.2 常用抽样分布 /26

 2.3 正态总体的抽样分布 /30

 2.4 上α 分位点 /34

 2.5 次序统计量及其分布 /37

 2.6 经验分布函数 /39

 2.7 充分统计量 /41

 习 题 /44

第3章 参数点估计及其优良性 /47

 3.1 点估计 /47

 3.2 点估计优良性的评判标准 /56

 3.3 贝叶斯估计 /65

 习 题 /70

第4章 多元分布与多元正态分布 /73

 4.1 随机向量的基本概念 /73

 4.2 多元正态分布的定义及基本性质 /79

 4.3 多元正态分布的参数估计 /83

 习 题 /87

第5章 参数的区间估计与假设检验 /89

 5.1 区间估计 /89

 5.2 假设检验 /99

 习 题 /109

第6章 方差分析 /115

 6.1 单因素方差分析 /115

 6.2 双因素方差分析 /123

 习 题 /131

第7章 回归分析 /134

 7.1 简单线性回归 /135

 7.2 多元线性回归 /151

 习 题 /156

第8章 统计质量管理 /158

 8.1 统计质量控制简介 /159

 8.2 控制图的绘制 /160

 8.3 控制图的判断 /168

 习 题 /171

参考文献 /173

附 录 /174

 附录1 标准正态分布表 /174

 附录2 t分布表 /176

 附录3 χ2 分布表 /177

 附录4 F 分布表 /179