全书以任务为驱动,通过任务导入、任务探究的模式引出新知,并将数学思想、数学文化等与数学知识紧密结合,实现全方位、多角度育人。

1.以立德树人为导向。在教材中适当、适量地融入课程思政和数学文化,提高学生学习数学的兴趣,完善学生的知识体系,并在潜移默化中帮助学生树立正确的价值观。

2.以学生能力为本位。任务驱动式的编写模式鼓励学生主动探索问题,将提出问题、分析问题、解决问题贯穿始终,培养学生发现问题、解决问题的能力。

3.以分层教学为依托。考虑到学生学习水平和能力的不同,本教材在前三个模块引入初等数学的知识,帮助基础较差的同学完成知识过渡,实现分层分类教学。

模块一 数与式

第一单元 数系的扩充及分数的运算 / 4

第二单元 整式的概念及运算 / 8

第三单元 一元一次方程及不等式 / 12

第四单元 二元一次方程及方程组 / 19

第五单元 因式分解的概念及求解 / 22

第六单元 一元二次方程 / 25

模块二 三角函数

第一单元 锐角三角函数 / 33

第二单元 任意角与弧度制 / 37

第三单元 任意角三角函数 / 41

第四单元 三角函数的应用 / 46

模块三 初等函数

第一单元 一次、二次、反比例函数 / 52

第二单元 指数幂的概念和运算 / 62

第三单元 指数函数的性质及应用 / 65

第四单元 对数及对数运算 / 71

第五单元 对数函数的概念及性质 / 74

第六单元 幂函数的概念及性质 / 77

第七单元 初等函数的概念 / 78

模块四 极限与连续

第一单元 极 限 / 83

第二单元 无穷大与无穷小 / 88

第三单元 两个重要极限 / 92

第四单元 函数的连续性 / 95

模块五 导数与微分

第一单元 导数的概念及几何意义 / 105

第二单元 导数的运算 / 108

第三单元 微分的概念及运算 / 115

第四单元 导数的应用 / 119

模块六 一元函数积分

第一单元 原函数与不定积分 / 133

第二单元 不定积分的计算 / 135

第三单元 定积分的概念及性质 / 143

第四单元 定积分的计算 / 149

第五单元 定积分在几何上的应用 / 155

模块七 常微分方程

第一单元 微分方程的概念和解 / 163

第二单元 二阶常系数齐次线性微分方程 / 168

模块八 空间解析几何

第一单元 空间直角坐标系 / 175

第二单元 空间向量 / 179

第三单元 向量的运算 / 185

第四单元 空间平面的方程 / 188

第五单元 空间直线的方程 / 190

模块九 多元微积分

第一单元 多元函数 / 197

第二单元 偏导数 / 202

第三单元 全微分及其应用 / 208

第四单元 多元复合函数的求导法则 / 212

第五单元 二重积分 / 216

参考答案