教材编写团队深入推进党的二十大精神融入教材，充分认识党的二十大报告提出的“实施科教兴国战略，强化现代人才建设支撑”精神，落实“加强教材建设和管理”新要求，在教材中加入思政元素，紧扣二十大精神，围绕专业育人目标，结合课程特点，注重知识传授、能力培养与价值塑造的统一.

本教材响应党的二十大精神，推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国，及时丰富和更新了数字化微课资源，以二维码形式融合纸质教材，使得教材更具及时性、内容的丰富性和环境的可交互性等特征，使读者学习时更轻松、更有趣味，促进了碎片化学习，提高了学习效果和效率.

本教材分为上、下两册. 本册具体内容包括：第1章，函数与极限；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分及其应用；第6章，微分方程.

第1章 函数与极限……………………… 1

1.1 函数及其性质 …………………… 2

提升训练营 …………………………… 10

同步习题1.1 ………………………… 11

1.2 数列极限………………………… 12

提升训练营 …………………………… 16

同步习题1.2 ………………………… 16

1.3 函数的极限……………………… 17

提升训练营 …………………………… 23

同步习题1.3 ………………………… 23

1.4

两个重要极限…………………… 25

提升训练营 …………………………… 29

同步习题1.4 ………………………… 30

1.5

无穷小与无穷大………………… 31

提升训练营 …………………………… 35

同步习题1.5 ………………………… 36

1.6

函数的连续性…………………… 37

提升训练营 …………………………… 41

同步习题1.6 ………………………… 42

本章小结 ……………………………… 43

课外阅读 ……………………………… 43

总复习题1 …………………………… 45

第2章 导数与微分 …………………… 47

2.1 导 数…………………………… 48

提升训练营 …………………………… 54

同步习题2.1 ………………………… 54

2.2 函数的求导法则………………… 55

提升训练营 …………………………… 61

同步习题2.2 ………………………… 61

2.3 隐函数及参数方程所确定函数

的导数…………………………… 62

提升训练营 …………………………… 65

同步习题2.3 ………………………… 65

2.4 函数的微分……………………… 66

提升训练营 …………………………… 70

同步习题2.4 ………………………… 71

本章小结 ……………………………… 71

课外阅读 ……………………………… 71

总复习题2 …………………………… 73

第3章 微分中值定理与导数的应用 … 75

3.1 微分中值定理…………………… 76

提升训练营 …………………………… 80

同步习题3.1 ………………………… 80

3.2 洛必达法则……………………… 81

提升训练营 …………………………… 87

同步习题3.2 ………………………… 88

3.3 泰勒公式………………………… 88

提升训练营 …………………………… 92

同步习题3.3 ………………………… 92

3.4

函数的单调性、极值和最值 …… 93

提升训练营 …………………………… 98

同步习题3.4 ………………………… 99

3.5 曲线的凹凸性、拐点及函数作图 … 99

提升训练营…………………………… 104

同步习题3.5………………………… 104

3.6 曲 率 ………………………… 104

提升训练营…………………………… 107

同步习题3.6………………………… 108

本章小结……………………………… 108

课外阅读……………………………… 108

总复习题3…………………………… 109

第4章

不定积分……………………… 111

4.1

不定积分的概念与性质 ……… 112

提升训练营…………………………… 116

同步习题4.1………………………… 116

4.2 换元积分法 …………………… 117

提升训练营…………………………… 125

同步习题4.2………………………… 126

4.3 分部积分法 …………………… 126

提升训练营…………………………… 128

同步习题4.3………………………… 129

本章小结……………………………… 129

课外阅读……………………………… 129

总复习题4…………………………… 130

第5章

定积分及其应用……………… 131

5.1 定积分的概念与性质 ………… 132

提升训练营…………………………… 138

同步习题5.1………………………… 138

5.2 微积分基本定理 ……………… 139

提升训练营…………………………… 143

同步习题5.2………………………… 143

5.3 定积分的换元法与分部积分法 … 144

提升训练营…………………………… 147

同步习题5.3………………………… 148

5.4 反常积分 ……………………… 149

提升训练营…………………………… 152

同步习题5.4………………………… 152

5.5 定积分的应用 ………………… 153

提升训练营…………………………… 163

同步习题5.5………………………… 163

本章小结……………………………… 164

课外阅读……………………………… 164

总复习题5…………………………… 165

第6章 微分方程……………………… 167

6.1 微分方程概述 ………………… 168

提升训练营…………………………… 171

同步习题6.1………………………… 172

6.2

一阶微分方程 ………………… 172

提升训练营…………………………… 177

同步习题6.2………………………… 177

6.3

二阶微分方程 ………………… 177

提升训练营…………………………… 184

同步习题6.3………………………… 185

本章小结……………………………… 185

课外阅读……………………………… 185

总复习题6…………………………… 186

参考文献………………………………… 188

参考答案………………………………… 189

附 录…………………………………… 220