第1章　函数、极限与连续　1
1.1　函数及其性质　1
习题1-1　8
数学实验——用MATLAB求函数值、绘制二维图形　9
1.2　函数的极限　11
习题1-2　25
数学实验——用MATLAB求极限　26
1.3　函数的连续性　27
习题1-3　33
数学实验——用MATLAB求函数的零点　33
知识拓展　34
综合习题1　37
应用与提高——椅子摆放问题　39

第2章　导数与微分　41
2.1　导数　41
习题2-1　46
2.2　求导法则与高阶导数　46
习题2-2　53
数学实验——用MATLAB求一元函数的导数　54
2.3　函数的微分　55
习题2-3　59
综合习题2　59
应用与提高——冰块融化模型60

第3章　导数的应用　63
3.1　中值定理与洛必达法则　63
习题3-1　69
3.2　函数的单调性与极值　70
习题3-2　76
数学实验——用MATLAB求一元函数的极值与最值　76
3.3　曲线的凹凸性与拐点　78
习题3-3　82
3.4　函数图形的描绘　82
习题3-4　84
知识拓展　84
综合习题3　88
应用与提高——易拉罐模型　89

第4章　不定积分与定积分　91
4.1　不定积分的概念与性质　91
习题4-1　95
4.2　不定积分的积分法　95
习题4-2　103
数学实验——用MATLAB求不定积分　104
4.3定积分的概念与性质　106
习题4-3　111
4.4　定积分的计算　112
习题4-4　118
4.5　定积分的应用　119
习题4-5　123
数学实验——用MATLAB求函数值、绘制二维图形　123
4.6　广义积分　124
习题4-6　127
数学实验——用MATLAB求广义积分　128
知识拓展　128
综合习题4　131

应用与提高——积分模型　133

第5章　微分方程　135
5.1　微分方程的概念　135
习题5-1　137
5.2　一阶微分方程　137
习题5-2　145
5.3　二阶常系数线性齐次微分方程　146
习题5-3　153
数学实验——用MATLAB求解微分方程　154
综合习题5　155
应用与提高——单种群模型与人口问题　156
第6章　无穷级数　158
6.1　数项级数　158
习题6-1　165
6.2　幂级数　166
习题6-2　172

数学实验——用MATLAB求级数的和、幂级数　173

综合习题6　174
应用与提高——芝诺悖论问题　175

第7章　线性代数　179
7.1　行列式　179
习题7-1　186
7.2　矩阵　188
习题7-2　205
7.3　线性方程组　207
习题7-3　217
数学实验——用MATLAB求行列式、矩阵运算与解线性方程组　218
知识拓展　222
综合习题7　228
应用与提高——列昂惕夫投入产出模型　230

第8章　数学软件MATLAB　233
8.1　MATLAB基础知识　233
习题8-1　244
8.2　MATLAB基本应用　244
习题8-2　251
综合习题8　252
应用与提高——汽车调度模型　252

参考文献　255

附录　256
附录1数学建模简介　256
附录2基本初等函数　258
附录3常用数学公式　260
附录4常用积分公式　262