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概率论与数理统计
概率论与数理统计（第二版）
概率论与数理统计（第三版）
考研数学应试宝典—概率论与数理统计
1.紧扣最新命题规律
针对近年来，硕士研究生入学数学考试中题目的以下特点：
(1)大部分题目考查数学基础知识；
(2)试题在设计方面做了创新，摆脱了已有复习资料的套路，更加注重数学的本质，注重基础知识与基本思想；
(3)更加重视考生的计算能力 ；
(4)题目的综合性强，以复合型试题为主。
本书强调数学“三基”的全面训练，即基本概念与定义、基本性质与定理、基本运算与结论的夯实、拓展，全面分析了历年命题及其之间的规律，进而研究了目前尚未考查的知识点中可能出现的题型及交叉知识点的综合题型。
2.题型全面，兼顾全程
本书具有如下特点：
（1）对重要概念、法则给出了相应的“概念理解”以及“法则理解与拓展”，帮助读者更深刻地理解概念、法则的本质；
（2）对重要性质、定理等进行了剖析与拓展，使读者能真正将性质、定理及结论应用到解题中；
（3）对每种重要题型与考点，均设置了“趁热打铁”和“方法总结”，以便让读者做到举一反三，真正掌握核心考点的解题方法；
（4）对重点题型采用一题多解的方式进行讲解。
本书题目主要来源于历年考研真题、改编题及国内外大学生数学竞赛真题、改编题，题型覆盖了考研数学的所有考点。
第一章 随机事件和概率 ………………………………………… 1
第一节 预备知识………………………………………………………………………… 1
第二节 随机事件………………………………………………………………………… 2
第三节 随机事件的概率………………………………………………………………… 5
第四节 事件的独立性 ………………………………………………………………… 10
第五节 全概率公式与贝叶斯公式 …………………………………………………… 13
本章趁热打铁答案解析 ……………………………………………………………… 15
本章测试题 …………………………………………………………………………… 17
本章测试题答案解析 ………………………………………………………………… 18 第二章
随机变量及其分布 …………………………………… 22
第一节 随机变量及其分布函数 ……………………………………………………… 22
第二节 离散型随机变量 ……………………………………………………………… 25
第三节 连续型随机变量 ……………………………………………………………… 30
第四节 随机变量函数的分布 ………………………………………………………… 39
本章趁热打铁答案解析 ……………………………………………………………… 43
本章测试题 …………………………………………………………………………… 47
本章测试题答案解析 ………………………………………………………………… 51
多维随机变量及其分布 ……………………………… 56
第一节 多维随机变量及其分布函数 ………………………………………………… 56
第二节 二维离散型随机变量 ………………………………………………………… 58
第三节 二维连续型随机变量 ………………………………………………………… 66
第四节 二维随机变量函数的分布 …………………………………………………… 77
本章趁热打铁答案解析 ……………………………………………………………… 84
本章测试题 …………………………………………………………………………… 88
本章测试题答案解析 ………………………………………………………………… 92
随机变量的数字特征 ………………………………… 103
第一节 随机变量的数学期望………………………………………………………… 103
第二节 随机变量的方差……………………………………………………………… 109
第三节 协方差和相关系数…………………………………………………………… 116
本章趁热打铁答案解析……………………………………………………………… 122
本章测试题…………………………………………………………………………… 125
本章测试题答案解析………………………………………………………………… 127
第五章
大数定律和中心极限定理 …………………………… 134
第一节 切比雪夫不等式……………………………………………………………… 134
第二节 大数定律……………………………………………………………………… 136
第三节 中心极限定理………………………………………………………………… 138
本章测试题…………………………………………………………………………… 140
本章测试题答案解析………………………………………………………………… 141
第六章
数理统计的基本概念 ………………………………… 144
第一节 总体与样本…………………………………………………………………… 144
第二节 统计量………………………………………………………………………… 148
第三节 三大抽样分布………………………………………………………………… 150
本章趁热打铁答案解析……………………………………………………………… 157
本章测试题…………………………………………………………………………… 159
本章测试题答案解析………………………………………………………………… 161
第七章
参数估计 ……………………………………………… 166
第一节 点估计………………………………………………………………………… 166
第二节 估计量的评选标准(数学一)………………………………………………… 171
第三节 参数的区间估计(数学一)…………………………………………………… 175
本章趁热打铁答案解析……………………………………………………………… 181
本章测试题…………………………………………………………………………… 183
本章测试题答案解析………………………………………………………………… 186
第八章
假设检验（数学一） ………………………………… 192
第一节 假设检验的基本原理与方法………………………………………………… 192
第二节 单个正态总体参数的假设检验……………………………………………… 196
第三节 两个正态总体参数的假设检验……………………………………………… 200
本章测试题…………………………………………………………………………… 204
本章测试题答案解析………………………………………………………………… 205
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