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样编辑：孙老师
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考研数学应试宝典—高等数学
高等数学（上册）（第二版）
高等数学（下册）（第二版）
新编高等数学
1.紧扣最新命题规律
针对近年来，硕士研究生入学数学考试中题目的以下特点：
(1)大部分题目考查数学基础知识；
(2)试题在设计方面做了创新，摆脱了已有复习资料的套路，更加注重数学的本质，注重基础知识与基本思想；
(3)更加重视考生的计算能力 ；
(4)题目的综合性强，以复合型试题为主。
本书强调数学“三基”的全面训练，即基本概念与定义、基本性质与定理、基本运算与结论的夯实、拓展，全面分析了历年命题及其之间的规律，进而研究了目前尚未考查的知识点中可能出现的题型及交叉知识点的综合题型。
2.题型全面，兼顾全程
本书具有如下特点：
（1）对重要概念、法则给出了相应的“概念理解”以及“法则理解与拓展”，帮助读者更深刻地理解概念、法则的本质；
（2）对重要性质、定理等进行了剖析与拓展，使读者能真正将性质、定理及结论应用到解题中；
（3）对每种重要题型与考点，均设置了“趁热打铁”和“方法总结”，以便让读者做到举一反三，真正掌握核心考点的解题方法；
（4）对重点题型采用一题多解的方式进行讲解。
本书题目主要来源于历年考研真题、改编题及国内外大学生数学竞赛真题、改编题，题型覆盖了考研数学的所有考点。
第四章
第一章
函数、极限与连续 ……………………………………… 1
第一节 函 数 ……………………… 2
第二节 极 限 ……………………… 6
第三节 函数的连续与间断………… 17
本章测试题………………………… 23
本章测试题答案解析……………… 26
第二章
一元函数微分学 ……………………………………… 31
第一节 导数的概念………………… 32
第二节 导数的计算………………… 35
第三节 微 分……………………… 41
第四节 中值定理…………………… 42
第五节 洛必达法则………………… 48
第六节 泰勒定理…………………… 52
第七节 导数的应用………………… 59
本章测试题………………………… 79
本章测试题答案解析……………… 84
第三章
一元函数积分学 ……………………………………… 93
第一节 不定积分…………………… 93
第二节 定积分 …………………… 104
第三节 反常积分 ………………… 115
第四节 定积分的应用 …………… 118
第五节 微积分在经济学中的应用
(数学三)………………… 125
本章测试题 ……………………… 134
本章测试题答案解析 …………… 138
第四章
向量代数与空间解析几何（数学一） ……………… 144
第一节 向量代数 ………………… 145
第二节 空间解析几何 …………… 147
本章测试题 ……………………… 153
本章测试题答案解析 …………… 154
第五章
多元函数微分学及其应用 …………………………… 157
第一节 多元函数的概念 ………… 158
第二节 偏导数 …………………… 161
第三节 全微分 …………………… 165
第四节 多元复合函数与隐函数的
偏导数 …………………… 169
第五节 多元函数的极值 ………… 175
第六节 多元函数微分学的几何应用
(数学一)………………… 180
本章测试题 ……………………… 188
本章测试题答案解析 …………… 190
第六章
二重积分 ……………………………………………… 194
第一节 二重积分的概念与性质 … 194
第二节 二重积分的计算 ………… 196
本章测试题 ……………………… 208
本章测试题答案解析 …………… 210
第七章
多元函数积分学(数学一) …………………………… 214
第一节 三重积分 ………………… 214
第二节 重积分的应用 …………… 219
第三节 曲线积分 ………………… 223
第四节 曲面积分 ………………… 233
本章测试题 ……………………… 249
本章测试题答案解析 …………… 251
第八章
无穷级数(数学一、数学三) ………………………… 256
第一节 数项级数 ………………… 257
第二节 常数项级数的审敛法 …… 259
第三节 幂级数 …………………… 264
第四节 傅里叶级数(数学一)…… 273
第五节 级数在经济学中的应用
(数学三)………………… 277
本章测试题 ……………………… 281
本章测试题答案解析 …………… 283
第九章
常微分方程 …………………………………………… 288
第一节 微分方程的基本概念 …… 289
第二节 一阶微分方程 …………… 289
第三节 可降阶的高阶微分方程
(数学一、数学二)………… 294
第四节 高阶线性微分方程 ……… 297
第五节 高阶常系数线性微分方程
…………………………… 298
第六节 差分方程(数学三)……… 302
本章测试题 ……………………… 305
本章测试题答案解析 …………… 307
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