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相关教材

新编高等数学

陈育栎, 陈江彬, 曾怀杰

978-7-5685-3110-8

大连理工大学出版社

2021-08-11

¥49.80

编辑推荐
  • 内容简介
  • 教材目录
  • 样章试读
  • 教学资源

本教材内容深浅适度、习题配置合理。以实例引入概念,讲解理论,用理论知识解决实际问题,尽可能再现知识的归纳过程。注意讲清用数学知识解决实际问题的基本思想和方法,注重培养学生的逻辑思维、应用能力和创新思维能力。对公共基础数学课程的传统内容进行重新整合,力求体现以下特色:

1.以“掌握概念、强化应用、培养技能”为重点

本教材以应用为目的,以必需、够用为原则,以提高学生的综合能力为指导思想,以培养高素质的技能型人才为根本任务。

2.选材适当,内容由浅入深,讲解循序渐进

本教材不过于追求数学体系的逻辑性及理论的完整性,突出基本概念和定理的几何背景以及实际应用背景的介绍。强调对基本概念的理解,淡化概念的抽象性;强调基本理论的实际应用,淡化理论的证明技巧;强调基本计算方法的运用,淡化运算技巧。尊重数学的系统性,注重直观描述与实际背景,初步涉及数学建模案例,让学生运用所学数学知识分析和解决实际问题。

  3.涵盖知识面广

本教材包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三大方面知识,对公共基础数学课的各重要知识版块都做了具体说明。每一篇章均制作了思维导图,各个章节均提供了相应的习题,帮助学生将知识点网络化、体系化。

  4.教材配套资源丰富

本教材对于重要知识点或典型易错题,随文提供视频微课供学生即时扫描二维码进行观看,实现了教材的数字化、信息化、立体化,增强了学生学习的自主性与自由性,将课堂教学与课下学习紧密结合,力图为广大读者提供更为全面并且多样化的教材配套服务。

5.以丰富的数学史料为载体

本教材以贴近生活的数学应用为触角,结合相关案例的引入和数学大家的学术成就以及道德风范作为拓展阅读,尝试在高等院校数学课程中进行数学文化思想的渗透,强化工程伦理教育,通过严谨的数学思维培养学生精益求精的大国工匠精神,激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。充分利用信息化手段,建设含有课程思政元素的融媒体教材。

 

    本教材分为3篇,第1篇为微积分,共7章:极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数;第2篇为线性代数,共3章:矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组;第3篇为概率论与数理统计,共2章:概率论、数理统计。另外,每篇开篇都提供了相应的预备知识。通过本教材的学习,学生可以掌握微积分线性代数和概率论与数理统计的基础知识、运算方法及应用。本教材鼓励读者跨专业全面发展,扩大知识面,有利于培养复合型应用技术人才,也希望以此来提高读者学习高等数学的兴趣和利用高等数学知识解决实际问题的能力。


 

                          第1篇 微积分
预备知识 3

习题 13

本篇思维导图 14


第1章 极限与连续 15

1.1 函数、极限及应用 15
习题1-1 17
1.2 无穷小量与无穷大量 17
习题1-2 19
1.3 极限运算法则与极限计算 20
习题1-3 23
1.4 函数的连续性 24
习题1-4 27
复习题1 28

本章思维导图 29


第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30
习题2-1 35
2.2 导数的运算 35
习题2-2 38
2.3 高阶导数 39
习题2-3 40
2.4 函数的微分 41
习题2-4 45
复习题2 45

本章思维导图 46


第3章 导数应用 47

3.1 微分中值定理 47
习题3-1 49
3.2 洛必达法则 49
习题3-2 52
3.3 函数单调性与曲线凹凸性的判定 53
习题3-3 56
3.4 函数的极值与最值 56
习题3-4 59
3.5 导数在经济学中的应用 60
习题3-5 62
复习题3 62

本章思维导图 63


第4章 不定积分 64

4.1 不定积分的概念与性质 64
习题4-1 66
4.2 直接积分法 67
习题4-2 68
4.3 换元积分法 69
习题4-3 74
4.4 分部积分法 75
习题4-4 78
复习题4 78

本章思维导图 80


第5章 定积分及其应用 81

5.1 定积分的概念与性质 81
习题5-1 85
5.2 积分上限函数与微积分基本定理 86
习题5-2 88
5.3 换元积分法 88
习题5-3 90
5.4 分部积分法 91

习题5-4 92

5.5 广义积分 92
习题5-5 94
5.6 定积分的应用 94
习题5-6 99
复习题5 99

本章思维导图 100


第6章 微分方程 101

6.1 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程 101
习题6-1 103
6.2 一阶线性微分方程 104
习题6-2 106
6.3 一阶线性微分方程在经济学中的综合应用 107
习题6-3 111
6.4 二阶常系数齐次线性微分方程 112
习题6-4 113
复习题6 113

本章思维导图 114


第7章 无穷级数 115

7.1 常数项级数的概念与基本性质 115
习题7-1 118
7.2 常数项级数审敛法 118
习题7-2 122
7.3 幂级数 123
习题7-3 127
7.4 泰勒级数 128
习题7-4 129
7.5 傅里叶级数 130
习题7-5 133
复习题7 133

本章思维导图 134


第2篇 线性代数预备知识 137

习题 139

本篇思维导图 140


第8章 矩阵 141

8.1 矩阵的运算 141
习题8-1 148
8.2 可逆矩阵 149
习题8-2 151
8.3 矩阵的初等变换 151
习题8-3 156
复习题8 157

本章思维导图 158


第9章 行列式 159

9.1 二阶与三阶行列式 159
习题9-1 162
9.2 n阶行列式 162
习题9-2 166
9.3 行列式的性质 167
习题9-3 171
9.4 行列式的应用 172
习题9-4 177
复习题9 177

本章思维导图 179


第10章 矩阵的秩与线性方程组 180

10.1 矩阵的秩 180
习题10-1 182
10.2 解线性方程组 183
习题10-2 188
复习题10 189

本章思维导图 190


第3篇 概率论与数理统计预备知识 193

习题 194

本篇思维导图 196


第11章 概率论 197

11.1 随机事件概述 197
习题11-1 201
11.2 随机事件的概率 201
习题11-2 206
11.3 条件概率 207
习题11-3 211
11.4 事件的独立性 212
习题11-4 215
11.5 随机变量及其分布函数 216
习题11-5 221
11.6 常见的随机变量及其概率分布…  222
习题11-6 231
11.7 随机变量函数的概率分布 232
习题11-7 235
11.8 随机变量的数字特征 235

习题11-84 211

11.9 大数定律及中心极限定理 243

习题11-9 247
复习题11 247

本章思维导图 251


第12章 数理统计 252

12.1 总体与样本 252
习题12-1 258
12.2 参数估计 259
习题12-2 267
12.3 假设检验 269
习题12-3 276
复习题12 277


本章思维导图 280

附表1 泊松分布表 281

附表2 标准正态分布表 282

附表3 χ2分布表 283

附表4 t分布表 284

附表5 F分布表 285

参考文献 293
                       

  • 新编高等数学课后习题答案

    所属课程: 高等数学 类型:doc 大小:1.36 MB 上传时间: 2022-08-05 13:43:49
  • 新编高等数学课件

    所属课程: 高等数学 类型:rar 大小:55.94MB 上传时间: 2023-11-06 15:22:56
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