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高等应用数学

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黄海英

978-7-5685-3496-3

大连理工大学出版社

2021-11-01

￥45.80

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本教材具有以下几个方面的特点： 1.使用情境真实的问题启发学生的思路，开拓学生的创新思维。 2.选取大量与专业和生活实际相联系的应用案例，让学生切实感受到数学在现实生活中的应用途径和方法。 3.针对高职学生的特点，对一些理论淡化证明过程，用数学思想方法以及直观的几何证明激发学生的学习兴趣。 4.典型例题多，广度、深度适中，课后习题挑选了大量与专业和实际生活紧密联系的应用题型，更适合高职层次的学生学习和课堂教学。 本教材随文提供视频微课供学生即时扫描二维码进行观看，实现了教材的数字化、信息化、立体化，增强了学生学习的自主性与自由性，将课堂教学与课下学习紧密结合，力图为广大读者提供更为全面并且多样化的教材配套服务。另外，为响应教育部全面推进高等学校课程思政建设工作的要求，本教材挖掘了高等应用数学课程的思政元素，逐步培养学生正确的思政意识，树立肩负建设国家的重任，从而实现全员、全过程、全方位育人。
  • 内容简介
  • 教材目录
  • 样章试读
  • 教学资源

随着科学技术的迅速发展，数学的重要性越来越为社会所公认。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”有了越来越丰富的内涵和更加广泛的外延。马克思说过，一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。数学不仅仅是一种工具，而且是一种思维模式； 不仅仅是一种知识，而且是一种素养；不仅仅是一门科学，而且是一种文化。数学教育在培养高素质技术技能人才中具有其独特的、不可替代的作用。对于高等职业院校的学生而言，高等应用数学课程是一门非常重要的基础课、工具课，其内容丰富、应用广泛，不仅为学生学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力，综合利用所学知识分析问题、解决问题的能力，较强的自主学习能力，创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。

本教材从高等职业院校的人才培养目标出发，结合编者多年积累的高职高等数学教学经验编写而成，充分体现了“以应用为目的、以必需够用为度”的高职教学基本原则。本教材精选大量具有实际背景的例题和习题，旨在启发学生的思维，培养学生的创新意识，以及培养学生运用数学思想解决实际问题的能力。

　

模块一　变化趋势分析　1
第一节　函数　2

第二节　函数极限　16

第三节　无穷小量与无穷大量　21
第四节　极限的运算法则　24
第五节　复利的奥秘　31
第六节　函数的连续性　33

模块二　变化率分析　47
第一节　导数的概念　48
第二节　导数运算法则　57
第三节　复合函数求导法则　64
第四节　高阶导数与隐函数求导　68
第五节　函数的微分　72


模块三　透过现象看本质　85
第一节　洛必达法则　86
第二节　函数的单调性与极值　90
第三节　曲线的分析作图　101
第四节　变化率的经济应用之边际分析　107
第五节　变化率的经济应用之弹性分析　112


模块四　逆向思维的培养　121
第一节　不定积分的概念与性质　122
第二节　换元积分法　130
第三节　分部积分法　139


模块五　总量分析问题　149
第一节　定积分的概念与性质　150
第二节　微积分基本定理　161
第三节　定积分的换元积分法与分部积分法　168
第四节　广义积分　173
第五节　定积分的应用　175

参考答案　190
参考文献　205
附录　207
附录一MATLAB简介　207
附录二常用数学公式　210

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