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概率论与数理统计
概率论与数理统计(第二版)
概率论与数理统计(第三版)
考研数学应试宝典—概率论与数理统计
数理统计学是高等学校理工科学生的一门重要数学基础课。本教材可作为经
济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业本科生和研究生的教材,还可供相关
专业的学生、科研人员和统计工作者参考。为了使学生尽快掌握处理数据的思想
和方法,学会用统计思想去看待科研问题,编者在编写本教材过程中力求做到如下
四个方面:
(1)遴选数理统计学中重要的基础知识和应用广泛的使用方法。
(2)注意问题的实际背景,一方面强调统计方法的基本思想,另一方面从实际
出发提出解决问题的方法。
(3)充分利用数学基础知识,阐明统计学的概念和原理,以利于日后科研工作
的进行。
(4)设置必要的例题和习题,帮助读者体会数理统计学中的原理和使用方法。
本教材定位于内容充实、有一定特色、便于阅读、服务高校学生,是编者根据多
年教学实践编写而成的。本教材力求由浅入深地介绍数理统计的知识体系和发展
规律,从而使读者可以解决简单的数据分析问题,并在此基础上理解和掌握复杂多
样的统计模型方法和理论。本教材首先回顾了概率论基础知识,在此基础上介绍
了总体、样本和统计量等数理统计的基本概念,并将这些概念与概率论的基础知识
联系起来,给出统计量与抽样分布的概念和实例;其次,叙述了数理统计的基础部
分———统计推断(参数估计和假设检验);最后,介绍了统计中应用广泛的方差分
析、回归分析和质量控制等实用统计方法及其原理。
第1章 概率论基础知识 /1
1.1 基本概念 /1
1.2 随机变量及其分布 /7
1.3 二维随机变量及其分布 /11
1.4 随机变量的数字特征 /15
1.5 大数定律与中心极限定理 /20
习 题 /22
第2章 数理统计的基本概念 /23
2.1 总体、样本、统计量 /24
2.2 常用抽样分布 /26
2.3 正态总体的抽样分布 /30
2.4 上α 分位点 /34
2.5 次序统计量及其分布 /37
2.6 经验分布函数 /39
2.7 充分统计量 /41
习 题 /44
第3章 参数点估计及其优良性 /47
3.1 点估计 /47
3.2 点估计优良性的评判标准 /56
3.3 贝叶斯估计 /65
习 题 /70
第4章 多元分布与多元正态分布 /73
4.1 随机向量的基本概念 /73
4.2 多元正态分布的定义及基本性质 /79
4.3 多元正态分布的参数估计 /83
习 题 /87
第5章 参数的区间估计与假设检验 /89
5.1 区间估计 /89
5.2 假设检验 /99
习 题 /109
第6章 方差分析 /115
6.1 单因素方差分析 /115
6.2 双因素方差分析 /123
习 题 /131
第7章 回归分析 /134
7.1 简单线性回归 /135
7.2 多元线性回归 /151
习 题 /156
第8章 统计质量管理 /158
8.1 统计质量控制简介 /159
8.2 控制图的绘制 /160
8.3 控制图的判断 /168
习 题 /171
参考文献 /173
附 录 /174
附录1 标准正态分布表 /174
附录2 t分布表 /176
附录3 χ2 分布表 /177
附录4 F 分布表 /179
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