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样编辑：孙老师
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考研数学应试宝典—高等数学
高等数学（上册）（第二版）
高等数学（下册）（第二版）
新编高等数学
本教材是为了更好地秉承“德育为先、能力为 本、素 质 为 要、文 化 为 根”的 育 人 理 念 和适应“新工科、新医科、新农 科、新 文 科”背 景 下 普 通 高 等 院 校 教 学 改 革 的 需 求,结 合 普 通 高 等 院 校 非 数 学 专 业 的 教 学 特 点 和 人 才 培 养 目 标 而 编 写 的.本 教 材 结 构 严 谨、逻 辑清晰、通俗易懂,在保证 基 本 理 论 体 系 完 整 的 基 础 上,注 重 理 论 与 实 际 应 用 的 结 合, 引入了来自工程实践、经济管理、科学研究等领域的实际案例,引导 学 生 将 抽 象 的 数 学 知识应用于解决实际问题.
本教材编写团队深入推进党的二十大精神融入教材,充分认识党的二十大报告提出的 “实施科教兴国战略,强化现代人才建设支撑”精神,落实“加强教材建设和管理”新要求,在 教材中加入思政元素,围绕专业育人目标,结合课程特点,注重知识传授、能力培养与价值塑 造的统一. 本教材推进教育数字化,建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国,及时丰富和更 新了数字化微课资源,以二维码形式融合纸质教材,使得教材更具及时性、内容的丰富性和 环境的可交互性等特征,使读者学习时更轻松、更有趣味,促进了碎片化学习,提高了学习效 果和效率. 本教材分为上、下两册.上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的 应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程;下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数 微分学、多元函数积分学、无穷级数.
第7章 向量与空间解析几何…………… 1
7.1 向量及其线性运算 ……………… 2
提升训练营……………………………… 9
同步习题7.1 ………………………… 10
7.2 向量的数量积和向量积………… 11
提升训练营 …………………………… 15
同步习题7.2 ………………………… 16
7.3 平面及其方程…………………… 17
提升训练营 …………………………… 21
同步习题7.3 ………………………… 21
7.4 直线及其方程…………………… 23
提升训练营 …………………………… 26
同步习题7.4 ………………………… 28
7.5 空间曲面………………………… 29
提升训练营 …………………………… 33
同步习题7.5 ………………………… 34
7.6 空间曲线………………………… 35
提升训练营 …………………………… 38
同步习题7.6 ………………………… 39
本章小结 ……………………………… 40
课外阅读 ……………………………… 40
总复习题7 …………………………… 42
第8章 多元函数微分学 ……………… 44
8.1 多元函数的基本概念…………… 45
提升训练营 …………………………… 51
同步习题8.1 ………………………… 52
8.2 多元函数的偏导数……………… 53
提升训练营 …………………………… 58
同步习题8.2 ………………………… 58
8.3 多元函数的全微分……………… 59
提升训练营 …………………………… 63
同步习题8.3 ………………………… 63
8.4 多元复合函数求导法则………… 64
提升训练营 …………………………… 69
同步习题8.4 ………………………… 70
8.5 隐函数的求导公式……………… 70
提升训练营 …………………………… 74
同步习题8.5 ………………………… 75
8.6 方向导数与梯度………………… 76
提升训练营 …………………………… 80
同步习题8.6 ………………………… 80
8.7 多元函数的极值问题…………… 81
提升训练营 …………………………… 86
同步习题8.7 ………………………… 87
8.8 多元函数微分学的应用………… 88
提升训练营 …………………………… 93
同步习题8.8 ………………………… 94
本章小结 ……………………………… 94
课外阅读 ……………………………… 95
总复习题8 …………………………… 96
第9章 多元函数积分学 ……………… 98
9.1 二重积分的概念与性质………… 99
提升训练营…………………………… 102
同步习题9.1………………………… 103
9.2 二重积分的计算 ……………… 104
提升训练营…………………………… 111
同步习题9.2………………………… 112
9.3 三重积分 ……………………… 113
提升训练营…………………………… 118
同步习题9.3………………………… 119
9.4 对弧长的曲线积分 …………… 120
提升训练营…………………………… 124
同步习题9.4………………………… 125
9.5 对坐标的曲线积分 …………… 126
提升训练营…………………………… 132
同步习题9.5………………………… 133
9.6 格林公式及其应用 …………… 133
提升训练营…………………………… 138
同步习题9.6………………………… 139
9.7 对面积的曲面积分 …………… 140
提升训练营…………………………… 143
同步习题9.7………………………… 144
9.8 对坐标的曲面积分 …………… 145
提升训练营…………………………… 150
同步习题9.8………………………… 151
9.9 高斯公式与斯托克斯公式 …… 151
提升训练营…………………………… 154
同步习题9.9………………………… 155
本章小结……………………………… 156
课外阅读……………………………… 156
总复习题9…………………………… 159
第10章 无穷级数 …………………… 161
10.1 常数项级数的概念和性质…… 162
提升训练营…………………………… 166
同步习题10.1 ……………………… 167
10.2 正项级数……………………… 168
提升训练营…………………………… 174
同步习题10.2 ……………………… 175
10.3 任意项级数…………………… 176
提升训练营…………………………… 180
同步习题10.3 ……………………… 180
10.4 幂级数………………………… 181
提升训练营…………………………… 187
同步习题10.4 ……………………… 188
10.5 函数展开成幂级数…………… 189
提升训练营…………………………… 193
同步习题10.5 ……………………… 193
10.6 傅里叶级数…………………… 194
提升训练营…………………………… 202
同步习题10.6 ……………………… 203
本章小结……………………………… 203
课外阅读……………………………… 203
总复习题10 ………………………… 204
参考文献………………………………… 206
参考答案………………………………… 207
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