本教材注重由真实案例引入数学知识,注重数学概念的理解,淡化数学理论证明,借助几何说明和实例分析,直观、形象地解释知识间的逻辑关系。在例题的选取上,不追求过分复杂的计算和变换,重视将数学知识应用到各种实际问题中,培养学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
　

第 1章　函数的极限与连续　1
1.1　函数　1
1.2　函数的极限　11
1.3　无穷小量和无穷大量　15
1.4　极限的运算　17
1.5　两个重要极限　19
1.6　函数的连续性　22
本章小结　26
自测题1　26

第2章　导数与微分　28
2.1　导数的概念　28
2.2　求导法则　33
2.3　高阶导数与隐函数的导数　39
2.4　微分　43
本章小结　48
自测题2　49

第3章　导数的应用　51
3.1　微分中值定理与洛必达法则　51
3.2　函数的单调性与极值　57
3.3　函数图形的描绘　65
3.4　导数在经济中的应用　71
本章小结　77
自测题3　78

第4章　不定积分　81
4.1　不定积分的概念和性质　81
4.2　不定积分的第一类换元积分法　85
4.3　不定积分的第二类换元积分法　88
4.4　不定积分的分部积分法　91
本章小结　93
自测题4　94

第 5章　定积分及其应用　96
5.1　定积分的概念　96
5. 2　微积分的基本定理101
5. 3　定积分的换元积分法与分部积分法　103
5. 4　定积分的应用　106
本章小结　114
自测题 5　114

第 6章　多元函数微分学　117
6. 1　多元函数的极限与连续　117
6. 2　多元函数的偏导数　120
6. 3　全微分　124
6. 4　多元复合函数的偏导数　127
6. 5　多元函数的极值与最值　129
本章小结　132
自测题 6　133

第 7章　常微分方程及应用　134
7. 1　微分方程的基本概念　134
7. 2　一 阶微分方程　137
7. 3　二阶线性微分方程　142
7. 4　微分方程在经济中的应用　150
本章小结　154
自测题 7　　154

第 8章　线性代数　157
8. 1　行列式的概念157
8. 2　行列式的性质与计算　162
8. 3　克莱姆法则及应用167
8. 4　矩阵的概念与运算　170
8. 5　逆矩阵与矩阵的秩177
8. 6　线性方程组　183
本章小结　187
自测题 8　188

第 9章　线性规划问题　190
9. 1　线性规划的数学模型　190
9. 2　线性规划的图解法193
9. 3　单纯形法　196
9. 4　对偶线性规划问题　200
本章小结　203
自测题 9　204

第 10章　概率基础及应用　206
10.1　随机事件及其概率　206
10.2　条件概率与独立性及其应用　210
10.3　随机变量及其分布　214
10.4　随机变量的数字特征　220
本章小结　223
自测题10　224

第 11章　统计初步　226
11.1　基本概念　226
11.2　参数估计　232
11.3　假设检验　243
11.4　相关分析和一元回归分析　248
本章小结　254
自测题11　255

附　录　　258
附表 1　标准正态分布表　258
附表 2　χ 分布表259
附表 3　t分布表　260
附表 4　相关系数分布表　262