本教材围绕经济管理类课程的数学需求,系统讲解了函数的极限与连续、导数与微分、导 数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、常微分方程、线性代数、线性规划初步 等内容,并附有拓展内容:概率论初步和统计初步。每一章不仅涵盖了高等数学的基本概念和 定理,还结合经济学的实际应用,帮助学生理解数学工具在经济分析中的重要性。

绪论/1

第1章  函数的极限与连续/7

§1.1  函数/8

§1.2  函数的极限/19

§1.3  无穷小量和无穷大量/23

§1.4  极限的运算/26

§1.5  两个重要极限/28

§1.6  函数的连续性/31

本章小结/35

自测题1/36

知识结构图/37

第2章  导数与微分/38

§2.1  导数的概念/39

§2.2  求导法则/45

§2.3  高阶导数与隐函数的导数/51

§2.4  微分/55

本章小结/60

自测题2/61

知识结构图/62

第3章  导数的应用/63

§3.1  微分中值定理与洛必达法则/64

§3.2  函数的单调性与极值/70

§3.3  函数图形的描绘/79

§3.4  导数在经济中的应用/85

本章小结/91

自测题3/92

知识结构图/95

第4章  不定积分/96

§4.1  不定积分的概念和性质/97

§4.2  不定积分的第一类换元积分法/101

§4.3  不定积分的第二类换元积分法/105

§4.4  不定积分的分部积分法/108

本章小结/110

自测题4/111

知识结构图/113

第5章  定积分及其应用/114

§5.1  定积分的概念/115

§5.2  微积分的基本定理/120

§5.3  定积分的换元积分法与分部积分法/122

§5.4  定积分的应用/125

本章小结/134

自测题5/134

知识结构图/137

第6章  多元函数微分学/138

§6.1  多元函数的极限与连续/139

§6.2  多元函数的偏导数/143

§6.3  全微分/146

§6.4  多元复合函数的偏导数/149

§6.5  多元函数的极值与最值/151

本章小结/154

自测题6/155

知识结构图/156

第7章  常微分方程/157

§7.1  微分方程的基本概念/158

§7.2  一阶微分方程/161

§7.3  二阶线性微分方程/166

§7.4  微分方程在经济中的应用/174

本章小结/178

自测题7/179

知识结构图/181

第8章  线性代数/182

§8.1  行列式的概念/183

§8.2  行列式的性质与计算/188

§8.3  克莱姆法则及其应用/193

§8.4  矩阵的概念与运算/197

§8.5  逆矩阵与矩阵的秩/204

§8.6  线性方程组/209

本章小结/214

自测题8/215

知识结构图/216

第9章  线性规划初步/217

§9.1  线性规划的数学模型/218

§9.2  线性规划的图解法/221

§9.3  单纯形法/223

§9.4  对偶线性规划问题/228

本章小结/231

自测题9/232

知识结构图/233

*第10章  概率论初步/234

*第11章  统计初步/235

参考文献/236