根据“提高学生素质，服务专业学习”的指导思想，遵循“以专业为导向，以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，本教材的编写旨在使学生在初等数学的基础上，扩展性地获得微积分等的必备基础知识与基本技能，培养学生用数学方法研究实际问题的习惯和把简单实际问题化为数学问题进而求解的能力,并训练学生的逻辑思维能力，同时适当渗透数学建模的思想与方法，以提高学生的综合素质。

本教材主要有以下几个特点：

1. 数学知识的覆盖面，在保持数学自身的系统性、逻辑性的基础上，突出应用型本科的应用性。

2. 对难度较大的部分基础理论，不做过多的论证和推导，突出够用、必需的原则，借助于图形图像等手段，淡化证明、深化形象。

3. 结合实际案例，构建数学问题，导出数学基本知识。

4. 注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。

本教材共十章：分别为函数、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分及其应用、常微分方程以及无穷级数。

　

第1章　函数　1
1.1　预备知识　1
习题1－1　7
1.2　反函数、复合函数及初等函数　8
习题1－2　13
1.3　经济学中常用的函数　13

习题1－3　15

第2章　极限与连续　16

2.1　数列的极限　16
习题2－1　19
2.2　函数的极限　19
习题2－2　24
2.3　无穷小与无穷大　24
习题2－3　27
2.4　极限的运算法则　27
习题2－4　30
2.5　两个重要极限以及无穷小的比较　31
习题2－5(1)　35
习题2－5(2)　36
2.6　函数的连续性　37
习题2－6(1)　43

习题2－6(2)　44

第3章　导数与微分　45

3.1　导数的概念　45
习题3－1　52
3.2　导数的四则运算和反函数求导法则　53
习题3－2　56
3.3　复合函数求导法则　57
习题3－3(1)　60
习题3－3(2)　60
3.4　隐函数求导法和对数求导法　61
习题3－4　63
3.5　函数的微分　64
习题3－5　67
3.6　边际与弹性　68

习题3－6　72

第4章　中值定理和导数的应用　73

4.1　中值定理　73
习题4－1　76
4.2　洛必达法则　76
习题4－2　80
4.3　导数的应用　81
习题4－3　86
4.4　函数的最值及其在经济学中的应用　86

习题4－4　88　

第5章　不定积分　89

5.1　不定积分的概念　89
习题5－1　93
5.2　不定积分的基本公式和性质　94
习题5－2　96
5.3　第一类换元积分法　96
习题5－3　100
5.4　第二类换元积分法　101
习题5－4　102
5.5　分部积分法　102

习题5－5　105

第6章　定积分及其应用　106

6.1　定积分的概念　106
习题6－1　112
6.2　定积分的性质　112
习题6－2　115
6.3　微积分的基本公式　115
习题6－3　119
6.4　定积分的换元积分法和分部积分法　120
习题6－4　123
6.5　无限区间上的广义积分　124
习题6－5　126
6.6　定积分的应用　126

习题6－6　132

第7章　多元函数微分学　133

7.1　二元函数的极限和二元连续函数　133
习题7－1　140
7.2　偏导数　141
习题7－2　144
7.3　全微分　144
习题7－3　147
7.4　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式　147
习题7－4(1)　152
习题7－4(2)　152
7.5　高阶偏导数　153
习题7－5　155
7.6　多元函数的极值及其应用　156

习题7－6　160

第8章　二重积分及其应用　161

8.1　二重积分的概念和性质　161
习题8－1　165
8.2　直角坐标系下二重积分的计算　165
习题8－2　170
8.3　极坐标系下二重积分的计算　170

习题8－3　173

第9章　常微分方程　175

9.1　微分方程的基本概念　175
习题9－1　177
9.2　一阶微分方程　178
习题9－2　183
9.3　二阶线性微分方程及其解的结构　183

习题9－3　185

第10章　无穷级数 　186

10.1　常数项级数的概念与性质　186
习题10－1　191
10.2　常数项级数的审敛法　191
习题10－2　195
10.3　幂级数　196
习题10－3(1)　199

习题10－3(2)　199

参考文献　200