1.在知识体系的编排上,突出基础、应用的重要地位。经济数学是高等职业院校的公共基础课,承担着培养学生数学思维素质和可持续发展能力的任务。本教材对教材内容进行了优化和调整,以“贴近学生、贴近实际、贴近专业”为指导思想,注重数学思想方法的学习与引导,加强数学思维的培养,使得课程内的布局更加合理。

2.在课程内容的编写上,注重知识的应用,淡化理论推导过程。突出解决实际问题能力的培养,突出创新能力和数学模型应用能力的培养,淡化纯数学计算技巧和理论证明推导,突出知识的应用,尤其体现在提升模块。通过学习这些内容,培养学生的跨学科综合能力,使学生能够掌握更多数学工具和方法,提高解决复杂问题的能力。

3.在例题、案例的选配方面,突出培养学生的互译能力。无论是例题还是应用案例,注重与财经商贸领域的实际应用紧密结合,以学生的专业知识或生活知识为基础,强调培养“将数学知识专业化和将专业知识数学化”的双向互译能力。

4.在信息手段的利用方面,突出教学资源多元化。本教材在教材的相应位置提供了二维码链接,嵌入了课程思政、拓展练习等内容,学生可以通过手机或平板电脑等移动端扫描二维码进行学习,便于学生有针对性地进行预习、学习和复习,符合碎片化、倾向性学习的需求,实现了课前预习、课上听讲、课后复习的一条龙学习模式。

5.融入数学建模模块,供学有余力的学生学习,扩大教材的适用面。

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函 数

 1.2 极限的概念

 1.3 极限的运算法则

 1.4 无穷小与无穷大

 1.5 函数的连续性

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.2 导数的运算

 2.3 高阶导数

 2.4 微 分

第3章 导数的应用

 3.1 微分中值定理

 3.2 洛必达法则

 3.3 函数的单调性与极值

 3.4 函数的最大值与最小值

 3.5 曲线的凹凸与拐点

 3.6 函数图像的描绘

 3.7 导数在经济中的应用

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念

 4.2 基本积分公式和不定积分的性质

 4.3 换元积分法

 4.4 分部积分法

第5章 定积分

 5.1 定积分的概念

 5.2 定积分的性质和计算公式

 5.3 定积分的积分法

 5.4 广义积分

 5.5 定积分在几何中的应用 

 5.6 定积分在经济中的应用

第6章 常微分方程

 6.1 微分方程的概念

 6.2 一阶微分方程

 6.3 二阶常系数线性微分方程

第7章 线性代数初步

 7.1 行列式

 7.2 矩 阵

 7.3 逆矩阵与矩阵的秩

 7.4 线性方程组

第8章 概率论基础

 8.1 随机事件的概念

 8.2 随机事件的概率

 8.3 条件概率与事件的独立性

 8.4 全概率公式与贝叶斯公式

第9章 统计学初步

 9.1 总体、样本及统计量

 9.2 正态分布

 9.3 数理统计中的3个重要分布

 9.4 正态总体的抽样分布

第10章 数学建模

 10.1 数学建模简介

 10.2 MATLAB软件初步

 10.3 数学建模论文写作方法

 10.4 数学建模案例