高等数学（上册）（职业本科）

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作者：张芳,王栋梁

ISBN：978-7-5685-3911-1

中图分类：O13

出版社：大连理工大学出版社

出版时间：2022-08-16

定价：46.80元

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教材以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想,从数学知识、能力和素质三方面构建教学体系,注重学生高等数学基本思想、基本理论与基本方法的培养,注重学生创新意识、创新精神和创新能力的挖掘,注重学生发现问题、提出问题和建立数学模型解决问题的实际应用能力的锻炼。同时结合课程思政内容,弘扬中华优秀传统文化、传承科学家精神、增强爱国精神。

本教材主要突出以下特色:

1.在内容组织上力求兼顾各专业不同层次的教学与学习需要,以便各专业能根据不同需求有所侧重与取舍。

2.适度关注数学自身的系统性与完整性,不过分强调数学论证的严密性和计算的复杂性。同时增加直观说明和实例,帮助学生体会数学思想。

3.充分考虑学生的基础特点,在内容叙述上深入浅出,适当简化数学理论的论证。

4.为使学生更好地掌握所学知识,提高实际应用能力,本教材在每节后均配备适量的习题,以适应不同层次学生的学习需要。

内容简介
教材目录
样章试读
教学资源

教材定位于高等教育本科学生，在数学知识、能力、素质三方面构建数学体系，尽力突出数学思想、基本理论、基本方法，以此提高学生的职业属性与创新能力。上册主要内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程；下册主要内容包括：空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、行列式、矩阵。

第1章预备知识

1.1 代数与方程

1.2 不等式

1.3 三角函数

1.4 反三角函数

1.5 排列与组合

1.6 平面解析几何

1.7 参数方程与极坐标方程

1.8 复数简介

第2章函数的极限与连续

2.1 函数及其性质

2.2 函数的极限与运算

2.3 两个重要极限

2.4 无穷小与无穷大

2.5 函数的连续性

第3章导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数的运算

3.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数

3.4 高阶导数

3.5 函数的微分

第4章导数的应用

4.1 微分中值定理与洛必达法则

4.2 泰勒公式

4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性

4.4 函数的极值与最值

4.5 函数图形的描绘

4.6 曲率

第5章不定积分

5.1 不定积分的概念

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 有理函数的积分

第6章定积分及其应用

6.1 定积分的概念与性质

6.2 微积分基本公式

6.3 定积分的积分方法

6.4 反常积分

6.5 定积分的几何应用

6.6 定积分在物理学上的应用

第7章常微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 可分离变量的微分方程

7.3 齐次方程

7.4 一阶线性微分方程

7.5 可降阶的高阶微分方程

7.6 二阶线性微分方程解的结构

7.7 二阶常系数线性微分方程

参考答案

附录

附录Ⅰ 积分表

附录Ⅱ 常用曲线图

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