高等数学

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作者：高汝林，段瑞

ISBN：978-7-5685-3157-3

中图分类：O13

出版社：大连理工大学出版社

出版时间：2021-09-01

定价：38.80元

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教材内容的选取充分体现了高职高专公共基础课教学“以应用为目的,以必须为度”的原则,以“强化概念,注重应用”为依据。通过本门课程的学习,实现传授知识和发展能力两方面的教学目的,积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。

内容简介
教材目录
样章试读
教学资源

教材共分七章,内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、常微分方程。

重视数学概念的本质表述,有关定理、结论、方法的给出与叙述力求通俗易懂,并结合几何图形的直性,使学生易于接受,避免繁琐推证。注意启发引导,从实际问题引出抽象的概念,使学生知道概念的实际背景,从而加深对概念的理解。教学内容注重实际应用,例题、习题的选择均以有利于学生对实际问题提炼数学模型的能力的培养为原则。贯彻二十大精神,坚持树立思政育人理念,落实立德树人根本任务,助力实施人才强国战略。

第 1 章函数的极限与连续

1.1 初等函数

1.2 函数的极限

1.3 无穷小量和无穷大量

1.4 极限的运算

1.5 两个重要极限

1.6 函数的连续性

单元测试 1

第 2 章导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 求导法则

2.3 高阶导数、隐函数及参数式方程所确定的函数的导数

2.4 变化率问题

2.5 微分

单元测试 2

第 3 章导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性

3.4 函数的极值与最值

3.5 曲线的凹凸性及拐点

3.6 函数图形的描绘

3.7 曲线的曲率

单元测试 3

第 4 章不定积分

4.1 不定积分的概念和性质

4.2 积分的基本公式和法则

4.3 换元积分法

4.4 分部积分法

4.5 积分表的使用

单元测试 4

第 5 章定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

5.2 定积分的基本公式

5.3 定积分的计算

5.4 广义积分

5.5 定积分在几何中的应用

5.6 定积分在物理中的应用

单元测试 5

第 6 章空间解析几何

6.1 空间直角坐标系与向量

6.2 两向量的数量积和向量积

6.3 平面方程

6.4 空间直线方程

6.5 曲面与空间曲线

单元测试 6

第 7 章常微分方程

7.1 微分方程的基本概念和可分离变量的微分方程

7.2 一阶线性微分方程

7.3 可降阶的高阶微分方程

7.4 二阶常系数线性微分方程

单元测试 7

附录

附录 1 阅读材料

附录 2 积分表

参考答案

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