X
0
样编辑：孙老师
QQ：328334283
电话：0411-84708445
邮箱：
高等数学同步解析
工科数学分析同步辅导
工科微积分（下册）（第三版）
最优化方法
本教材共7章：概论；线性规划；无约束优化；约束最优化方法；多目标规划；随机规划模型；机器学习中的优化方法；习题参考答案与提示。
第1章 概 论/1
1.1 最优化问题/1
1.1.1 最优化模型/1
1.1.2 最优化问题的基本概念/5
1.2 几类重要的最优化问题/6
1.3 MATLAB 中求解最优化问题的
函数/8
习题1/9
第2章 线性规划/11
2.1 线性规划的基本概念/11
2.1.1 引 例/11
2.1.2 线性规划的标准形式/12
2.1.3 线性规划的矩阵形式/14
2.1.4 线性规划的几何意义/14
2.2 线性规划基本思想原理/16
2.2.1 凸集与多面凸集/16
2.2.2 基本解与基本可行解/17
2.2.3 线性规划的基本定理/19
2.3 单纯形方法/21
2.3.1 单纯形方法的基本思想/21
2.3.2 修正的单纯形方法/26
2.3.3 求解线性规划的单纯形表格/28
2.4 确定初始基本可行解的方法/32
2.4.1 两阶段方法/32
2.4.2 大M 方法/35
2.5 线性规划的对偶问题/36
2.5.1 对偶问题的定义/36
2.5.2 对偶定理/39
2.5.3 对偶单纯形方法/41
2.6 利用MATLAB工具箱求解
线性规划/44
2.7 退化与循环/47
2.7.1 循环举例/47
2.7.2 几种克服循环的方法/50
2.8 线性规划的计算复杂性与多项式
算法/52
习题2/53
第3章 无约束优化/57
3.1 预备知识/57
3.2 一维搜索/59
3.2.1 平分法/60
3.2.2 0.618法/61
3.2.3 牛顿法/62
3.2.4 抛物线法/63
3.2.5 非精确一维搜索/65
3.3 多元函数的下降算法/66
3.3.1 最速下降法/66
3.3.2 多元函数的牛顿法/68
3.3.3 阻尼牛顿法/69
3.4 拟牛顿法(变尺度法)/71
3.4.1 DFP算法/72
3.4.2 BFGS算法/75
3.5 共轭方向法/76
3.5.1 共轭方向的定义和性质/76
3.5.2 共轭梯度法/78
3.6 直接搜索法/82
3.6.1 坐标轮换法/83
3.6.2 Powell方向加速法/84
3.6.3 Hooke-Jeeves方法/87
习题3/89
第4章 约束最优化方法/91
4.1 非线性规划的一阶最优性条件/92
4.2 二次规划/95
4.2.1 等式约束二次规划/97
4.2.2 一般二次规划问题的起作用
指标集方法/98
4.3 序列二次规划方法/101
4.3.1 求解非线性方程组的牛顿法/101
4.3.2 SQP算法/102
4.4 惩罚函数法与障碍函数法/105
4.4.1 惩罚函数法/105
4.4.2 障碍函数法/109
4.4.3 混合罚函数法/111
4.5 增广拉格朗日函数法/112
4.5.1 等式约束优化问题的增广
拉格朗日函数法/113
4.5.2 非线性规划的增广拉格朗日
函数法/115
习题4/117
第5章 多目标规划/119
5.1 多目标规划的基本概念/119
5.1.1 多目标规划问题/119
5.1.2 多目标规划的解/120
5.1.3 多目标规划的最优性条件/123
5.2 线性加权和法/124
5.3 平方加权和法/126
5.4 极小极大法/128
5.4.1 经典的极小极大法/128
5.4.2 基于极小极大思想的多目标
规划牛顿法/129
5.5 分层序列法/130
习题5/134
第6章 随机规划模型/136
6.1 概率空间与随机变量/136
6.2 不确定性优化模型/139
6.3 随机规划模型/141
6.4 两阶段随机线性规划/150
6.5 多阶段随机线性规划/154
6.6 常用随机规划算法/158
6.6.1 随机对偶动态规划算法/158
6.6.2 渐近对冲算法/161
习题6/162
第7章 机器学习中的优化方法/163
7.1 机器学习中常见的优化问题/163
7.2 经典的凸优化方法/165
7.2.1 投影次梯度方法/166
7.2.2 梯度下降方法/166
7.2.3 投影梯度下降方法/167
7.2.4 条件梯度下降方法/167
7.2.5 加速梯度下降方法/168
7.2.6 临近梯度方法/169
7.3 随机优化方法/170
7.3.1 随机梯度下降方法/171
7.3.2 随机投影次梯度方法/171
7.3.3 随机投影梯度方法/172
7.3.4 随机加速投影梯度方法/173
7.3.5 随机加速临近梯度方法/174
7.3.6 随机条件梯度方法/174
7.3.7 随机坐标下降方法/175
7.4 方差减少的随机优化方法/176
7.4.1 随机方差减少梯度方法/176
7.4.2 随机方差减少临近梯度方法/177
7.4.3 随机方差减少条件梯度方法/178
习题7/178
习题参考答案与提示/180
参考文献/184
扫码关注
返回顶部
很抱歉！您正在使用的浏览器版本过低，无法正常使用我们的网站，请升级后再试！
为获得最佳浏览体验，建议您升级或使用其他浏览器，我们列出了一些最受欢迎的浏览器供您尝试：
