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高等数学同步解析
工科数学分析同步辅导
工科微积分（下册）（第三版）
最优化方法
本教材共8章：概率论的基本概念；随机变量及其分布；二维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念；正态总体参数的区间估计与假设检验；参数的点估计及其优良性；附录。
第1章 概率论的基本概念/1
1.0 引 子/2
1.1 随机事件及其运算/2
1.1.1 随机试验/2
1.1.2 样本空间/3
1.1.3 随机事件/3
1.1.4 事件间的关系与运算/4
1.2 概率的定义及其基本性质/5
1.3 等可能概型(古典概型与几何概型)/8
1.3.1 古典概型/8
1.3.2 几何概型/13
1.4 条件概率/14
1.4.1 条件概率的定义/14
1.4.2 乘法公式/16
1.4.3 全概率公式/17
1.5 独立性与贝努利试验/19
1.5.1 独立性/19
1.5.2 贝努利试验/21
习题1/22
第2章 随机变量及其分布/25
2.0 引 子/26
2.1 随机变量的定义及其分布函数/26
2.2 离散型随机变量/30
2.2.1 定 义/30
2.2.2 常见的离散型随机变量/31
2.3 连续型随机变量/33
2.3.1 定 义/33
2.3.2 常见的连续型随机变量/35
2.4 随机变量函数的分布/41
2.4.1 离散型随机变量函数的分布/41
2.4.2 连续型随机变量函数的分布/43
习题2/44
第3章 二维随机变量及其分布/47
3.0 引 子/48
3.1 二维随机变量的分布函数及其性质/48
3.2 二维离散型随机变量/50
3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布列与
边缘分布列/50
3.2.2 二维离散型随机变量的独立性/52
3.2.3 二维离散型随机变量的
条件分布列/54
3.3 二维连续型随机变量/56
3.3.1 二维连续型随机变量的联合密度与边
缘密度/56
3.3.2 两个重要的二维连续分布/58
3.3.3 二维连续型随机变量的独立性/60
3.3.4 二维连续型随机变量的
条件密度/62
3.4 二维随机变量函数的分布/64
3.5 综合例题/69
习题3/71
第4章 随机变量的数字特征/75
4.0 引 子/76
4.1 随机变量的数学期望/76
4.1.1 数学期望的定义/76
4.1.2 随机变量函数的数学期望/79
4.1.3 二维随机变量的数学期望/80
4.1.4 数学期望的性质/82
4.2 随机变量的方差/84
4.3 协方差与相关系数/87
4.3.1 协方差/88
4.3.2 相关系数/89
习题4/93
第5章 大数定律与中心极限定理/97
5.0 引 子/98
5.1 大数定律/98
5.2 中心极限定理/100
习题5/102
第6章 数理统计的基本概念/105
6.0 引 子/106
6.1 总体、样本、统计量/106
6.2 常用统计量的分布/108
6.3 抽样分布与分位点/111
6.3.1 正态总体的六大抽样分布/111
6.3.2 随机变量的上α 分位点/114
习题6/118
第7章 正态总体参数的区间估计与假设检验/119
7.0 引 子/120
7.1 置信区间/120
7.2 正态总体参数的置信区间/122
7.3 假设检验/128
7.4 正态总体参数的假设检验/129
习题7/135
第8章 参数的点估计及其优良性/137
8.0 引 子/138
8.1 矩估计法/138
8.2 极大似然估计法/140
8.3 估计量优良性的评定标准/143
习题8/146
附 录/149
附表1 几种常用的概率分布/149
附表2 泊松分布表/150
附表3 标准正态分布表/152
附表4 2-分布表/153
附表5 t-分布表/155
附表6 F-分布表/156
关键词汉英对照/162
参考文献/164
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