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工科微积分（下册）（第三版）
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本教材第1章主要介绍统计学及其基本概念;第2至第4章为描述统计学部分,包括统计数据的收集、整理与图示,统计数据的描述统计量、统计指数;第5至第7章为概率论部分,包括概率论的基础知识、二项分布与泊松分布、正态分布;第8至第11章为推断统计学部分,包括置信区间、假设检验、一元线性相关与回归、时间序列。
第1章 统计学及其基本概念 ………… 1
1.1 引 例…………………………… 1
1.2 统计学及其应用………………… 3
1.3 统计学的基本概念……………… 4
习题1 ………………………………… 7
第2章 统计数据的收集、整理与图示 … 8
2.1 引 例…………………………… 8
2.2 统计数据的收集………………… 9
2.3 统计数据的整理 ……………… 14
2.4 常见的统计图 ………………… 19
习题2………………………………… 22
第3章 统计数据的描述统计量……… 23
3.1 引 例 ………………………… 23
3.2 离散型数据的描述统计量 …… 24
3.3 连续型数据的描述统计量 …… 31
3.4 其他描述统计量 ……………… 37
习题3………………………………… 41
附录 样本标准差计算公式的推导 … 44
第4章 统计指数……………………… 45
4.1 引 例 ………………………… 45
4.2 统计指数的概念 ……………… 46
4.3 统计指数的编制方法 ………… 48
4.4 指数的基期转移、拼接………… 56
4.5 几种常见的统计指数 ………… 58
习题4………………………………… 62
第5章 概率论的基础知识…………… 66
5.1 随机事件及其运算 …………… 66
5.2 概率的定义及其运算 ………… 71
5.3 概率树 ………………………… 79
习题5………………………………… 84
附录 排列组合的原理及计算公式 … 87
第6章 二项分布与泊松分布………… 89
6.1 随机变量 ……………………… 89
6.2 离散型随机变量及其分布律 … 90
6.3 二项分布 ……………………… 91
6.4 泊松分布 ……………………… 93
6.5 离散型随机变量的数字特征 … 94
6.6 决策树 ………………………… 99
习题6 ……………………………… 102
附录 泊松分布逼近二项分布的证明…105
第7章 正态分布 …………………… 106
7.1 连续型随机变量及其概率密度
函数…………………………… 106
7.2 正态分布的概念……………… 107
7.3 标准正态分布………………… 108
7.4 正态分布的计算……………… 113
7.5 相互独立的正态分布随机变量的
和与差的分布………………… 115
7.6 抽样分布……………………… 116
习题7 ……………………………… 121
第8章 置信区间 …………………… 124
8.1 引 例………………………… 124
8.2 两个基本概念………………… 124
8.3 单一总体参数的置信区间…… 126
8.4 两个总体参数的置信区间…… 132
习题8 ……………………………… 135
第9章 假设检验 …………………… 138
9.1 引 例………………………… 138
9.2 假设检验的一般问题………… 138
9.3 对单一总体均值的假设检验 … 141
9.4 对单一总体比例的假设检验 … 145
9.5 对两个总体均值差异性的假设
检验…………………………… 147
9.6 对两个总体比例差异性的假设
检验…………………………… 150
习题9 ……………………………… 152
第10章 一元线性相关与回归……… 155
10.1 引 例 ……………………… 155
10.2 散点图 ……………………… 156
10.3 线性相关程度的测度 ……… 159
10.4 可决系数 …………………… 161
10.5 一元线性回归分析 ………… 162
10.6 预测分析 …………………… 164
习题10……………………………… 166
第11章 时间序列…………………… 170
11.1 引 例 ……………………… 170
11.2 时间序列的构成因素与模型 …171
11.3 时间序列图 ………………… 173
11.4 长期趋势的测定 …………… 174
11.5 季节性因素的测定 ………… 179
11.6 时间序列的预测方法 ……… 183
习题11……………………………… 184
参考文献 ……………………………… 188
附 表 ………………………………… 189
附表1 标准正态分布表 ………… 189
附表2 t分布表 …………………… 190
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