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样编辑：孙老师
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高等数学同步解析
工科数学分析同步辅导
工科微积分（下册）（第三版）
最优化方法
本教材是为了更好地秉承“德育为先、能力为本、素质为要、文化为根”的育人理念和适应“新工科、新医科、新农科、新文科”背景下普通本科院校教学改革的需求，结合普通高等学校非数学专业的教学特点和人才培养目标而编写. 教材结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂，在保证基本理论体系完整的基础上，注重理论与实际应用的结合，引入了来自工程实践、经济管理、科学研究等领域的实际案例，引导学生将抽象的数学知识应用于解决实际问题.
教材编写团队深入推进党的二十大精神融入教材，充分认识党的二十大报告提出的“实施科教兴国战略，强化现代人才建设支撑”精神，落实“加强教材建设和管理”新要求，在教材中加入思政元素，紧扣二十大精神，围绕专业育人目标，结合课程特点，注重知识传授、能力培养与价值塑造的统一.
本教材响应党的二十大精神，推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国，及时丰富和更新了数字化微课资源，以二维码形式融合纸质教材，使得教材更具及时性、内容的丰富性和环境的可交互性等特征，使读者学习时更轻松、更有趣味，促进了碎片化学习，提高了学习效果和效率.
本教材分为上、下两册. 本册具体内容包括：第1章，函数与极限；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分及其应用；第6章，微分方程.
第1章 函数与极限……………………… 1
1.1 函数及其性质 …………………… 2
提升训练营 …………………………… 10
同步习题1.1 ………………………… 11
1.2 数列极限………………………… 12
提升训练营 …………………………… 16
同步习题1.2 ………………………… 16
1.3 函数的极限……………………… 17
提升训练营 …………………………… 23
同步习题1.3 ………………………… 23
1.4
两个重要极限…………………… 25
提升训练营 …………………………… 29
同步习题1.4 ………………………… 30
1.5
无穷小与无穷大………………… 31
提升训练营 …………………………… 35
同步习题1.5 ………………………… 36
1.6
函数的连续性…………………… 37
提升训练营 …………………………… 41
同步习题1.6 ………………………… 42
本章小结 ……………………………… 43
课外阅读 ……………………………… 43
总复习题1 …………………………… 45
第2章 导数与微分 …………………… 47
2.1 导 数…………………………… 48
提升训练营 …………………………… 54
同步习题2.1 ………………………… 54
2.2 函数的求导法则………………… 55
提升训练营 …………………………… 61
同步习题2.2 ………………………… 61
2.3 隐函数及参数方程所确定函数
的导数…………………………… 62
提升训练营 …………………………… 65
同步习题2.3 ………………………… 65
2.4 函数的微分……………………… 66
提升训练营 …………………………… 70
同步习题2.4 ………………………… 71
本章小结 ……………………………… 71
课外阅读 ……………………………… 71
总复习题2 …………………………… 73
第3章 微分中值定理与导数的应用 … 75
3.1 微分中值定理…………………… 76
提升训练营 …………………………… 80
同步习题3.1 ………………………… 80
3.2 洛必达法则……………………… 81
提升训练营 …………………………… 87
同步习题3.2 ………………………… 88
3.3 泰勒公式………………………… 88
提升训练营 …………………………… 92
同步习题3.3 ………………………… 92
3.4
函数的单调性、极值和最值 …… 93
提升训练营 …………………………… 98
同步习题3.4 ………………………… 99
3.5 曲线的凹凸性、拐点及函数作图 … 99
提升训练营…………………………… 104
同步习题3.5………………………… 104
3.6 曲 率 ………………………… 104
提升训练营…………………………… 107
同步习题3.6………………………… 108
本章小结……………………………… 108
课外阅读……………………………… 108
总复习题3…………………………… 109
第4章
不定积分……………………… 111
4.1
不定积分的概念与性质 ……… 112
提升训练营…………………………… 116
同步习题4.1………………………… 116
4.2 换元积分法 …………………… 117
提升训练营…………………………… 125
同步习题4.2………………………… 126
4.3 分部积分法 …………………… 126
提升训练营…………………………… 128
同步习题4.3………………………… 129
本章小结……………………………… 129
课外阅读……………………………… 129
总复习题4…………………………… 130
第5章
定积分及其应用……………… 131
5.1 定积分的概念与性质 ………… 132
提升训练营…………………………… 138
同步习题5.1………………………… 138
5.2 微积分基本定理 ……………… 139
提升训练营…………………………… 143
同步习题5.2………………………… 143
5.3 定积分的换元法与分部积分法 … 144
提升训练营…………………………… 147
同步习题5.3………………………… 148
5.4 反常积分 ……………………… 149
提升训练营…………………………… 152
同步习题5.4………………………… 152
5.5 定积分的应用 ………………… 153
提升训练营…………………………… 163
同步习题5.5………………………… 163
本章小结……………………………… 164
课外阅读……………………………… 164
总复习题5…………………………… 165
第6章 微分方程……………………… 167
6.1 微分方程概述 ………………… 168
提升训练营…………………………… 171
同步习题6.1………………………… 172
6.2
一阶微分方程 ………………… 172
提升训练营…………………………… 177
同步习题6.2………………………… 177
6.3
二阶微分方程 ………………… 177
提升训练营…………………………… 184
同步习题6.3………………………… 185
本章小结……………………………… 185
课外阅读……………………………… 185
总复习题6…………………………… 186
参考文献………………………………… 188
参考答案………………………………… 189
附 录…………………………………… 220
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