线性代数是我国普通高等院校理、工科各类专业开设的一门重要的数学基础课。这门课程有以下两个基本目的：一是为后续课程提供必需的数学基础；二是培养学生的数学思维能力，以提高其综合素质。随着现代计算机技术的发展，线性代数理论已成为计算机处理离散化问题和数值计算的基础理论，是解决实际问题的重要工具。

本教材是根据教育部高等教育“线性代数”课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的经验编写。本教材的知识引入自然合理，文字叙述通俗易懂，指导论证严密流畅。本教材可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。

本教材采用读者熟悉的实例和知识，用简明的语言、知识和思想方法进行自然的扩展来泛化这些概念，以帮助读者更好地掌握这些概念。本教材共4章，具体内容如下：

第1章，行列式。主要介绍行列式的概念、性质和计算方法。

第2章，矩阵。主要介绍矩阵的概念、矩阵的运算及其性质、逆矩阵、分块矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等内容。

第3章，线性方程组。主要介绍高斯消元法、向量及向量组的线性相关性、向量组的秩、线性方程组解的结构等内容。

第4章，数学实验。主要介绍MATLAB软件在线性代数中的应用、重点是求行列式的值、解线性方程组以及求逆矩阵。

为了方便教与学，本教材配有雨课件、微信公众号，为教材知识点的拓展搭建了平台，方便作者与广大读者的交流。　

第1章　行列式　1
1.1　n阶行列式的定义　1
习题1.1　8
1.2　行列式的性质与计算　9
习题1.2　21
1.3　克拉默法则　23
习题1.3　27

总复习题 1　29

第2章　矩阵　32

2.1　矩阵的概念　32
2.2　矩阵的运算及其性质　35
习题2.2　40
2.3　逆矩阵　41
习题2.3　47
2.4　分块矩阵　48
习题2.4　56
2.5　几类特殊矩阵　57
习题2.5　60
2.6　矩阵的初等行变换　61
习题2.6　68
2.7　矩阵的秩　69
习题2.7　73
2.8　矩阵的应用　74
习题2.8　77

总复习题2　78

第3章　线性方程组　82

3.1　高斯消元法　83
习题3.1　91
3.2　线性方程组的相容性定理　92

习题3.2　 96

3.3n维向量及向量组的线性相关性　97

习题3.3 　106
3.4　向量组的秩　106
习题3.4　111
3.5　向量空间　112
习题3.5　114
3.6　线性方程组解的结构　115
习题3.6　122
3.7　线性方程组的应用　122
习题3.7　125

总复习题3　127

第4章　数学实验　130

4.1　矩阵的基本操作　130
4.2　线性方程组的求解　132

总复习题4　133

习题参考答案　134

参考文献　145